Сын офицера (впоследствии вице-адмирала) Л. А. Брусилова и племянник генерала А. А. Брусилова. В 1904—1905 годах участвовал в военно-морских операциях против японцев, сперва на миноносце, затем на крейсере «Богатырь». В 1910—1911 гг. участвовал в Гидрографической экспедиции Северного Ледовитого океана на ледоколах «Таймыр» и «Вайгач», занимался картографированием берегов Чукотки. Первый маяк на мысе Дежнёва носил его имя — «Знак Брусилова».
Полярные экспедиции Нансена, Пири, Амундсена и Скотта вызвали в России большой общественный интерес. В этой атмосфере Брусилов (так же, как Седов и Русанов) решил предпринять собственную арктическую экспедицию с целью прохода Северным морским путем.
В 1912 году Брусилов получил на службе отпуск и организовал своих ближайших родственников в акционерное зверобойное общество, предполагавшее извлечь прибыль из попутного зверопромысла в арктических широтах. Брусилов приобрёл в Великобритании парусно-паровую шхуну «Бленкатра». Судно было переименовано в честь основного инвестора экспедиции, Анны Николаевны Брусиловой (жены дяди—генерала, Алексея Алексеевича Брусилова), выделившей 90 тысяч рублей.
Под новым именем «Святая Анна» шхуна покинула Петербург 10 августа 1912 года. В Александровске-на-Мурмане (ныне Полярный) часть экипажа, включая врача, штурмана и нескольких матросов, отказалась от дальнейшего плавания. На роль медика экспедиции по собственной инициативе вызвалась Е. А. Жданко (племянница начальника Главного гидрографического управления генерал-лейтенанта М. Е. Жданко), имевшая квалификацию сестры милосердия. Единственным штурманом экспедиции остался Валериан Альбанов. Кроме Брусилова и Альбанова, в экипаже оказалось всего пять профессиональных моряков.
28 августа 1912 года шхуна отправилась в дальнейший путь, имея запас продовольствия на 18 месяцев. Дополнительное снабжение предполагалось добывать охотой. 16 октября 1912 года шхуна проходит Карские Ворота, но вскоре оказывается зажатой льдами у западного побережья Ямала на широте 71°45'. 28 октября 1912 года под сильным южным ветром начинается дрейф ледового поля с вмёрзшим судном, и, вместо намеченного курса на восток, судно продвигается на северо-запад.
К лету 1913 года «Святую Анну» вынесло севернее Новой Земли. Попытки пропилить в ледяном поле канал до ближайшей полыньи не удались, и судну пришлось готовиться ко второй зимовке. К началу 1914 года шхуну вынесло уже севернее Земли Франца-Иосифа. Несмотря на удачную охоту во время первого года плавания, стала ощущаться нехватка многих продуктов и топлива, ожидался голод.
10 апреля 1914 года 82.925, 60.75 штурман Альбанов покинул шхуну вместе с частью экипажа, чтобы пешком достичь обитаемой земли. Поскольку план экспедиции Брусилова не предполагал пеших походов, всё оборудование и снаряжение пешей группы — сани, байдарки, меховая одежда — было самодельным, изготовленным людьми, не имевшими опыта полярных переходов, в кустарных условиях на борту «Святой Анны». Питание состояло в основном из сухарей и не соответствовало уровню физической нагрузки.
Альбанов планировал добраться до архипелага Земля Франца-Иосифа и там дождаться проходящего судна. Предстояло преодолеть около 160 километров. Проводимые им по пути астрономические наблюдения неожиданно показали, что полярников вместе со льдом быстро уносит в сторону от цели. Это было ранее неизвестное Восточно-Шпицбергенское течение.
В результате дрейфа льдов, с момента оставления «Святой Анны» полярники прошли более четырёхсот километров за почти три месяца. На протяжении перехода почти все они погибли. 20 июля шхуна «Святой Фока» (экспедиции Седова), под командованием Н. М. Сахарова, спасла Альбанова и матроса А. Конрада — единственных выживших участников экспедиции Брусилова.
К 1914 году сразу три русские арктические экспедиции Г. Л. Брусилова, Г. Я. Седова и В. А. Русанова считались пропавшими без вести. 18 января 1914 года Совет министров дал указание морскому министерству предпринять их поиски. Главным гидрографическим управлением были организованы несколько поисковых экспедиций.
В западной спасательной экспедиции под руководством капитана 1-го ранга Исхака Ислямова участвовали четыре судна: барк «Эклипс», пароход «Печора», паровые шхуны «Герта» и «Андромеда». «Эклипс» под командованием Свердрупа должен был пройти на восток Северо-Восточным проходом, а остальные суда — осмотреть район Новой Земли и Земли Франца-Иосифа.
Для поисков впервые в мировой истории использовалась полярная авиация: лётчик Ян Нагурский на гидросамолёте «Farman MF.11» исследовал с воздуха льды и побережье Новой Земли на протяжении около 1060 километров.
«Эклипсу», в свою очередь, потребовалась помощь по время зимовки 1914—1915 годов у северо-западного побережья полуострова Таймыр. Эвакуацию части моряков с «Эклипса» произвела сухопутная экспедиция на оленях под руководством Н. А. Бегичева. Освободившись от льдов, «Эклипс» достиг острова Уединения и осенью 1915 года поднял на нём российский флаг.
Шхуна «Герта» под командованием Ислямова на своём пути к острову Нортбрук разминулась с возвращавшимся в то же время в Архангельск «Святым Фокой» с Альбановым и Конрадом, но записка Альбанова, оставленная им на базе Джексона на мысе Флора, была обнаружена Ислямовым.
С восточной стороны поиск был поручен судам гидрографической экспедиции Северного Ледовитого океана под руководством капитана 2-го ранга Б. А. Вилькицкого. Восточная экспедиция также пыталась задействовать воздушную разведку, однако гидросамолёт «Генри-Фарман» лётчика Д. Н. Александрова потерпел аварию в первом же пробном полёте в бухте Эмма (Провидения) на Чукотке и далее не использовался.
В течение 1914—1915 годов экспедиционные ледокол-пароходы «Таймыр» и «Вайгач» (командир П. А. Новопашенный) преодолели весь Северо-Восточный проход от Владивостока до Архангельска, впервые сделав это в направлении с востока на запад.
В течение двух лет поисков не удалось обнаружить следов «Святой Анны». В сентябре 1915 года все спасательные экспедиции вернулись в Архангельск, поиски были прекращены.
1919 году Альбанов пытался убедить «верховного правителя России» А. В. Колчака (в прошлом участника экспедиции Э. В. Толля) организовать новую поисковую экспедицию, но не преуспел в этом и вскоре сам погиб при не до конца выясненных обстоятельствах.
В 2010 году под руководством Олега Продана была организована первая за долгий срок поисковая экспедиция, в ходе которой на острове Земля Георга (Земля Франца-Иосифа) были найдены человеческие останки и предметы, предположительно принадлежащие пропавшей береговой партии группы Альбанова. Среди них были: карманные часы, ложка с инициалами «П. С.» (возможно, принадлежавшая матросу Павлу Смиренникову — в таком случае останки, вероятно, тоже его), самодельные тёмные очки из бутылочных стёкол, три винтовочных патрона 1910—1911 годов выпуска и т. д. Многие из найденных вещей упоминаются в дневнике Альбанова.
Доставленные Альбановым материалы экспедиции Брусилова позволили систематизировать сведения о течениях, определить границы материковой отмели, выявить подводный жёлоб Святой Анны на границе между Карским и Баренцевым морями.
На основании наблюдений Альбанова во время пешего перехода выявлена закономерность дрейфа льдов в юго-западном направлении и открыто Восточно-Шпицбергенское течение.
Группа Альбанова независимо от Умберто Каньи обнаружила мифичность Земли Петермана и Земли Оскара. Для навигации Альбанов располагал только устаревшей картой Юлиуса Пайера 1874 года, приведённой в книге Нансена, где эти острова ещё были обозначены.