Георгий Михайлович Паламарчук родился в городе Первомайске Николаевской области. Украинец.
Учился в Одесском институте инженеров морского транспорта, окончил 2 курса. С 1939 года на службе в военно-морском флоте. В 1941 году окончил Каспийское высшее военно-морское училище им. С. М. Кирова.
На фронтах Великой Отечественной войны с ноября 1941 года. В составе 74-й отдельной морской стрелковой бригады принимал участие в битве под Москвой. Командовал взводом, батальоном. Был ранен, после излечения был направлен на Северный флот.
Принял командование торпедным катером ТКА-12, которым ранее командовал А. О. Шабалин. За время службы к апрелю 1944 года принял участие в 80 боевых походах, спас 6 лётчиков, высаживал десант на территорию противника, участвовал в постановке минных заграждений в водах противника.
22 декабря 1943 года участвовал в атаке вражеского конвоя и потопил миноносец. Был ранен в обе ноги, но не оставил боевого поста, пока не привёл катер с развороченным машинным отделением на базу.
За отвагу, мужество и боевое мастерство ему 22 февраля 1944 года Указом Президиума Верховного Совета СССР было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны Георгий Паламарчук продолжал службу в ВМФ. В 1975 году в звании капитана 1 ранга вышел в отставку. До 1993 года работал старшим экспертом по вопросам кораблестроения и морских технологий Государственного комитета по науке и технике.
Сын Георгия Михайловича Пётр — писатель, литературовед, историк.