Георгий Мачехин родился 4 сентября 1953 года в городе Куйбышеве (Самаре). В 1977 году закончил Московское высшее техническое училище им. Н. Э. Баумана, по распределению был направлен в город Кирово-Чепецк на Кирово-Чепецкий химический комбинат, работал на нём:
инженером и старшим инженером в группе автоматизации технологических процессов ОКБ КИПиА;
в мае 1981 года назначен начальником бюро КИПиА, затем заместителем начальника цеха № 55 (производства аммиака), начальником цеха;
с марта 1995 года работает зам. главного инженера по производству, затем зам. технического директора по производству;
в августе 2003 года назначен директором завода минеральных удобрений КЧХК;
с июня 2004 года по август 2005 года — генеральный директор ОАО "Кирово-Чепецкий химический комбинат имени Б.П.Константинова";
с августа 2005 года по июнь 2007 года - заместитель генерального директора по общим вопросам.
Избирался депутатом Кирово-Чепецкой городской Думы второго созыва (апрель 2001 года — март 2006 года) и третьего созыва (с марта 2006 по 27 декабря 2008 года - досрочно прекратил полномочия).
18 июня 2007 года назначен исполняющим обязанности заместителя Председателя Правительства Кировской области. 28 июня 2007 г. введен в состав Правительства Кировской области. Со 2 июля 2007 г. — заместитель Председателя Правительства Кировской области. 12 февраля 2008 г. выведен из состава Правительства Кировской области в связи с утверждение на должность главы Администрации города.
6 февраля 2008 года утверждён Кировской городской Думой в должности главы Администрации города Кирова. Работал в должности до мая 2011 года.
26 мая 2011 г. назначен исполняющим обязанности заместителя Председателя Правительства Кировской области. 21 июля 2011 г. утвержден в должности.
В качестве заместителя Председателя областного Правительства ведет вопросы промышленной политики, трудовых отношений, стандартизации, метрологии и сертификации, авторского права и интеллектуальной собственности, надзора за промышленной безопасностью опасных производственных объектов, размещения, утилизации, перемещения цветных и черных металлов, лицензирования отдельных видов деятельности, отнесенных к компетенции органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации, государственной поддержки развития предпринимательского сектора экономики, народных промыслов и ремесел, развития торговли и потребительских услуг, производства и оборота алкогольной и спиртосодержащей продукции, развития и реализации инвестиционных, инновационных проектов и научно-технической деятельности; курирует работу департамента промышленного развития, департамента развития предпринимательства и торговли, управления государственной службы занятости населения Кировской области, управления конвенциальных проблем администрации Правительства Кировской области.