Родился в семье станционного врача, на маленькой станции Новобелица вблизи Гомеля. Его первым учителем стал владимирский иконописец Петров. Местный художник-студент Зорин познакомил Георгия Нисского с произведениями художников «Мира искусства». В 1919 году Нисский поступил в Гомельскую художественную студию Губполитпросвета им. М. Врубеля, где под руководством А. Я. Быховского впервые «столкнулся с понятиями о цвете, образе и композиции». В 1921 году был командирован в Москву и поступил на подготовительные курсы при Высших Художественно-Технических мастерских (ВХУТЕМАС, 1923—1930). Перешёл на отделение живописи в 1923 году, где его преподавателями стали Роберт Фальк и Александр Древин. Параллельно с учёбой работал в типографии, много внимания уделял спорту, в частности — волейболу.
В 1926 году познакомился с Александром Дейнекой. В это время, под влиянием стилистики ОСТ, а так же творчества Александра Дейнеки и Альбера Марке складывается уникальный живописный стиль Георгия Нисского, чертами которого являются лаконичность, динамика и проникновенный лиризм его пейзажей. В 1928 году совершил первую поездку на Чёрное море в Новороссийск для сбора материала к дипломной работе. В 1930 году закончил ВХУТЕМАС, дипломная работа — «Интернационал на „Жиль-Барте“. Восстание французских моряков в Одессе» (ГТГ).
Конец 1930 и 1931 провел в Особой Краснознаменной Дальневосточной армии, оформлял стенгазеты, делал плакаты и панно. В 1936 совместно с А. А. Дейнекой, Г. Г. Ряжским и Ф. С. Богородским ездил в Севастополь и Балаклаву на этюды, летал на аэропланах, ходил на быстроходных катерах и на подводной лодке.
Сюжеты первых известных работ Нисского, написанных в начале 1930-х годов, по-видимому, навеяны воспоминаниями о детстве прошедшем на станции, в них превалирует железнодорожная тематика: «Осень. Семафоры» (1932), «На путях» (1933), «Октябрь» (1933). Однако во второй половине 1930-х годов художник обращается к морской теме. Нисский пишет морские пейзажи (марины), а в 1940-е годы — морские батальные композиции («Манёвры кораблей Черноморского флота», 1937; «Потопление фашистского транспорта», 1942; «На рейде», 1949). Помимо живописи, Нисский много иллюстрирует и в иллюстрации остаётся верен морской теме: («Цусима» Новикова-Прибоя, «Морская душа» Соболева).
В послевоенные годы Нисский обращается к ландшафтному пейзажу, он пишет заснеженные леса, возвращается к теме железных дорог. В его пейзажах всё чаще появляются станции, поезда: («Белорусский пейзаж», 1947; «Подмосковье. Февраль», 1957) Будучи увлечённым яхтсменом (Нисский владел небольшой трофейной яхтой), он по-прежнему пишет водные просторы, однако на этот раз место моря занимают подмосковные водоёмы.
Нисский много путешествует по стране; впечатления, полученные художником в поездках, ярко и живо воплощаются в его полотнах. Например, картина, подмеченная из окна быстро несущегося поезда, отразилась в композиции «На Дальнем Востоке» (1963), за которую художник получил в 1964 г. серебряную медаль Академии художеств, триптих «Порт на севере», (1956—1957).
Георгий Нисский считается основателем т. н. сурового стиля. Последние годы Георгий Григорьевич тяжело болел.
Умер в Москве в 1987 году. Похоронен на Кунцевском кладбище. Жил в «Городке художников» на улице Верхняя Масловка в Москве.
Когда в 1934 году во время своего визита в СССР французский художник Альбер Марке, много ходивший по московским музеям, отвечая на заданный в ВОКСе вопрос, кто из московских художников ему больше всего понравился, ответил, что очень полюбил работу Нисского «Осень. Семафоры». После этого художники говорили, что у Марке вкус «нисский».