В детстве занимался многими видами спорта сразу: участвовал в районных соревнованиях по легкой атлетике. Поступив в Витебский техникум физкультуры, стал серьёзно заниматься футболом.
В это же время принят в группу подготовки витебской «Двины», через некоторое время стал выступать в этой команде за основной состав во 2-й лиге союзного первенства по футболу. За 2 сезона в команде проявил себя как бомбардир — в каждом из 2-х сезонов (1978 и 1979) забивал по 11 мячей.
В 1980 году приглашен в «Динамо» (Минск). Поскольку в команде был дефицит форвардов, почти сразу заиграл в основе — в 1-м сезоне провел 11 игр. Но уже следующий сезон был практически потерян — Георгий провел его в дубле. Более того, два месяца (июнь-июль) в 1981 году играл за брестское «Динамо», одновременно являясь ещё и военнослужащим. В конце года все же возвращен в Минск. После этого Кондратьев — основной игрок «минчан». Был капитаном команды один сезон.
С 1984 году стал привлекаться к играм за сборную СССР. Провел 14 игр, в 5-ти выходил в стартовом составе, забил 4 мяча. Карьера в сборной завершилась сразу после снятия с должности главного тренера сборной Эдуарда Малофеева летом 1986 года.
В сезоне 1988, после возвращения в Минск Малофеева, играл нестабильно, забил всего 1 гол. В итоге, Малофеев отчислил Кондратьева из «Динамо».
В 1989 году Георгий переехал в Одессу, где провел несколько сезонов за «Черноморец». В 1991 году, рассчитывая на помощь в зарубежном трудоустройстве, переехал играть в Москву за «Локомотив». Во 2-й половине 1991 года три месяца играл за «Санкт-Пёльтен», у которого «сломался» основной форвард. По возвращению в строй нападающего, Кондратьев уехал домой.
В 1992 году провел 3 игры за финский клуб 2-й лиги «КеПС» из города Кеми.
В 1992 также играл за «Металлург», а в стартовом матче чемпионата Белоруссии 1992/93 ударил судью и получил дисквалификацию на 15 игр. В 1993 году переехал на Украину, где вместе с экс-динамовцем Сергеем Гомоновым выступал за «Темп» из Шепетовки.
В 1993 году играл в Оберлиге за «Висмут» из Геры. После 5-ти игр, уехал домой делать визу, но оформить ее в срок не успел. В клубе отказались платить футболисту зарплату за опоздание и Кондратьев снова вернулся домой.
Четыре года играл в Финляндии за команду «КаИК Каскинен» вместе с Юрием Желудковым и Валерием Олейником.
Закончил БГОИФК (1986). В 2003 году поступил и закончил ВШТ (2004). 12 декабря 2010 года в Москве окончил 240-часовое обучение в ВШТ на тренерских курсах и получил лицензию Pro.
Тренерскую работу начал в 1998 году в качестве второго тренера мозырской «Славии», где заканчивал карьеру игрока. В 2000-02 годах работал вторым тренером минского «Динамо», причем с июля по октябрь 2001 года исполнял обязанности главного тренера. Работал главным тренером витебского «Локомотива» (2003—2004) и «Сморгони» (2005—2008).
С 2009 года работал с молодёжной сборной Белоруссии (до этого 2 цикла работал в ней ассистентом и исполняющим обязанности главного тренера (2006—2009)), с которой стал бронзовым призёром чемпионата Европы и завоевал путёвку на Олимпийские игры 2012.
8 декабря 2011 года Кондратьев возглавил национальную сборную Белоруссии, сменив на этом посту немецкого специалиста Бернда Штанге.