Будущий артист получил образование сперва в Московском университете, затем учился в Петербургском институте путей сообщения. После этого уезжает в Париж, где в 1904—1908 годах учится на юридическом факультете университета. В 1908 году возвращается в Россию и в Петербурге начинает сотрудничать с театром В. Ф. Комиссаржевской. Позднее поступает в актёрскую труппу «Передвижного театра» П. П. Гайдебурова и Н. Ф. Скарской.
В 1912 году Питоев в Санкт-Петербурге создаёт из молодых режиссёров и актёров «Наш театр», где поставил ряд пьес русских и зарубежных авторов. В конце 1914 года он по семейным обстоятельствам покидает Россию, отправившись сперва в Париж, а затем в Женеву. На этом заканчивается «русский» период жизни актёра. Во Франции Георгий знакомится с русской Людмилой Смановой, ставшей в 1915 году его женой и прославившейся как известная французская актриса. С июля 1915 по январь 1922 года Питоевы работали в Швейцарии, давая спектакли в основном в пригороде Женевы Пленпале, а с 1919 — и в Париже. В репертуаре их труппы были пьесы таких авторов: Чехов, Лев Толстой, Максим Горький, Бернард Шоу, Ибсен, Бьёрнсон, Метерлинк, Стриндберг, Синг. Была осуществлена также постановка нескольких пьес У.Шекспира — «Макбет», «Гамлет», «Мера за меру».
В декабре 1921 года, по приглашению хозяина парижского «Театра Елисейских полей» Жака Эберто, труппа Питоевых переезжает во Францию. 1 февраля 1922 года состоялось торжественное открытие театра Жоржа Питоева. Наиболее значимыми среди первых спектаклей, поставленных в Париже Ж.Питоевым, были чеховские «Дядя Ваня» и «Чайка». Играя при скудных декорациях и тяжёлых занавесях, деливших сцену на 1-й и 2-й план, Питоев сумел показать французскому зрителю тонкий психологизм чеховской драмы; он был первым режиссёром, по-настоящему познакомившим французов с наследием А. П. Чехова. Питоев не только ставил Чехова, но сам великолепно сыграл немало ролей в этих постановках.
Со второй половины 20-х годов в спектаклях, поставленных Ж.Питоевым, начинают меняться акценты. Так, если в первых постановках «Гамлета» 1920 года воспевалось величие человеческой личности, борьба за справедливость, то в «Гамлете» года 1926 главный герой, блестяще сыгранный Ж.Питоевым — это личность сломленная, чьи идеалы были разрушены при столкновении с реальностью жестокого мира. Примерно в том же ключе, ключе трагедии, ставились Питоевым и чеховские пьесы этого периода («Три сестры», 1929). Последней пьесой, поставленной уже смертельно больным режиссёром в 1939 году, был ибсеновский «Враг народа», где Питоев «по Станиславскому» сыграл роль Доктора Стокмана.