Родился в купеческой семье Авдея Марковича (Мордуховича) Оцупа и Елизаветы Алексеевны (Рахиль Соломоновны) Зандлер. Окончил Царскосельскую гимназию, в 1916 поступил на медицинское отделение физико-математического факультета Петроградского университета. После окончания первого курса перевёлся в Женский медицинский институт, в котором проучился до 1920. Эмигрировал в Париж, где вошёл в образованную в 1926 группу «Перекрёсток» (вместе с Ю. Терапиано, В. Смоленским, Д. Кнутом и Ю. Мандельштамом). Чтобы его не путали с братом, в качестве псевдонима он взял фамилию друга Пушкина Николая Раевского. Первая книга вышла в 1928.
В последние годы жизни жил в коммуне Орли. Умер во время поездки по Германии.