Георгий Лепский родился 23 августа 1919 года в Барнауле. После переезда семьи в Москву познакомился с Павлом Коганом и рядом других молодых литераторов. В 1937 г. совместно с Коганом сочинил свою первую песню — «Бригантину». В последующие несколько лет написал еще несколько песен на стихи Когана, а также Сергея Наровчатова и Евгения Аграновича, Давида Самойлова. Впоследствии появились песни и на собственные стихи.
В 1939 г. поступил в Московский государственный педагогический институт им. А.С. Бубнова, но с первого курса был мобилизован в армию. Великую Отечественную войну встретил солдатом срочной службы. Воевал.
После демобилизации в 1946 г. снова поступил в МГПИ и дважды его окончил (в 1950 г. — художественно-графический факультет и в 1972 г.). Работал в школе учителем рисования. Преподавал изобразительное искусство в МГПИ на факультете начальных классов, являлся научным сотрудником Института художественного воспитания.
Руководил самодеятельностью. До конца жизни продолжал писать песни — более двухсот. Был организатором и руководителем детских туристских походов и путешествий по Карелии, Белоруссии, Подмосковью.