Родился в Кутаиси. С 15-летнего возраста активно участвует в революционном движении в Кутаисской губернии. В 1921 году переезжает в Тбилиси и работает в Закрайкоме под руководством своего дяди, Серго Орджоникидзе. В 1922 г. переезжает в Москву, учится в Институте внешней торговли. В 1925 году Георгия Виссарионовича направляют в Лондон на работу в торговое представительство СССР в Англии. После возвращения в Москву работает в Наркомате тяжёлой промышленности начальником отдела строительства электростанций, а затем начальником отдела капитального строительства Наркомата. Далее Г.В. Гвахария работал в Донбассе — руководил ударными стройками: он строил Луганский паровозостроительный завод, Донецкий металлургический завод, Зуевскую ГРЭС, Штеровскую ГРЭС, Макеевский металлургический завод. В 1933 году был назначен директором построенного Макеевского металлургического завода им. С.М. Кирова. Он первым в металлургической промышленности страны отказался от государственной дотации, перевёл завод на полный хозрасчёт. За заслуги в развитии советской индустрии был награжден орденом Ленина. Георгий Виссарионович Гвахария был ближайшим другом и сподвижником С. Орджоникидзе. Гвахария находился в квартире С. Орджоникидзе, когда тот застрелился.
В 1937, вскоре после загадочной смерти С. Орджоникидзе, был арестован НКВД СССР по обвинению в троцкистской деятельности и расстрелян.