Георгий Яковлевич Извеков родился 24 февраля 1874 года в Калуге в семье священника Якова Федоровича Извекова — кандидата богословия, окончившего Московскую духовную академию. По имеющимся сведениям, приходился дальним родственником Патриарху Пимену. В 1894 году окончил Калужскую духовную семинарию и был единственным выпускником того года, направленным для продолжения богословского образования в Киевскую духовную академию, которую успешно окончил в степени кандидата богословских наук. Совет Академии рекомендовал его Учебному комитету Синода в качестве кандидата на место преподавателя церковной истории и гомилетики в духовных семинариях или любых предметов (кроме латыни) — в духовных училищах. Но Георгий Яковлевич выбрал путь священнослужителя. С 1899 года — он псаломщик посольской церкви в Праге.
В 1902 году Извеков женился на Софье Беляевой — старшей дочери ректора Вифанской семинарии протоиерея Андрея Беляева. 4 февраля 1903 года у Извековых родилась дочь Ксения, около 1905 года — сын Ростислав и приблизительно в 1908 или 1909 году — сын Игорь, погибший на войне. Судьба других родственников Отца Георгия неизвестна.
В начале марта 1905 года — преподаватель в Сумском духовном училище. В конце марта назначение было отменено и Извеков был направлен псаломщиком, в посольскую церковь в Гааге. В феврале 1906 года назначается законоучителем в Петербургский Александровский женский институт и настоятелем институтского храма святого благоверного князя Александра Невского (опр. 21 февраля 1906 — 16 декабря 1913). В то же самое время преподаёт в гимназии, которой попечительствовала принцесса Евгения Максимилиановна Ольденбургская. В 1910 году — регент в Регентском училище, основанном дирижёром и музыковедом С. В. Смоленским. В то же самое время в составе экспедиций Географического общества занимается сбором и аранжировкой обрядовых песен («Свадебные песни Калужской губернии»). С 1913 года дополнительно преподаёт в Свято-Владимирской женской церковно-учительской школе. С 1913 года по 1914 год Извеков служит вторым священником в Берлинской посольской церкви. После начала Первой мировой войны — священник санитарного поезда вплоть до 1917 года.
После Октябрьской революции селится в подмосковном поселке Перловка (ныне микрорайон г. Мытищи Московской области), где с 1921 года по 1926 год служит в Церкви Донской иконы Божией матери. В 1922 году составил детальное описание имущества Храма, которое хранится в личном деле Отца Георгия, и «список из 12 предметов передаваемых уполномоченному Гохрана Петухову в помощь голодающим», который хранится в ЦГАМО. Описание было составлено ввиду того, что происходило изъятие Церковных ценностей и требовалось подробное описание церковного имущества и утвари. В описи намеренно занижена стоимость предметов для спасения Храма от разорения: церковное облачение (рясы, фелонь, епитрахиль, подризники и пр.) указано как «ветошь, ценности не имеет»; церковные книги указаны как «старая, ценности не представляет». В итоге изъяты только 12 предметов представляющие ювелирную ценность: ковчег серебряный, вызолоченный, чаша, дискос, крест, звездица серебряная, вызолоченная, три лжицы, две тарелки, ковшик и ручка от копия серебряная. В 1926 году настоятелем Храма стал Введенский Сергей Александрович. Но Отец Георгий продолжает активное участие в жизни Церкви — в протоколе собрания Церковной общины от 26 августа 1929 г. есть подпись Отца Георгия.
В 1925 году в Ленинграде, а потом и в Москве было образовано Общество драматических и музыкальных писателей (Драмсоюз). В его составе была хоровая секция, в которой потерявшие работу церковные регенты и композиторы могли получить финансовую поддержку. 2 марта 1926 года Извеков подал заявление о принятии его в Драмсоюз — с приложением списка своих произведений (на сегодняшний день этот список в деле по Драмсоюзу отсутствует). В 1930 году секция хоровых композиторов закрылась. После этого Извеков состоял во Всесоюзном Управлении охраны авторских прав. Несмотря на то, что о музыкальном образовании ничего не известно, широко известны именно музыкальные произведения Извекова.
Впервые арестован 14 апреля 1931 года в Москве в числе многих священнослужителей по доносу некоего В.Сергеева, председателя поселкового «Союза безбожников» при клубе «Пролетарий» в селе Тайнинское. Агитация началась на заседании перловского поселкового Совета (протокол от 20 января 1930 г.); продолжалась на педсоветах, на родительских собраниях, на собраниях учащихся школы № 5 СЖД.:
Храм предлагалось отдать под спортивный или детский клубы или школу ликбеза.
Заключенный в Бутырскую тюрьму, отец Георгий на следствии заявил:
При подписи протокола допроса написал: «обвинения за собой не признаю.»
Был осужден Особым Совещанием при Коллегии ОГПУ 30 апреля за «систематическую антисоветскую агитацию, активную а/с деятельность, выражающуюся в организации нелегальных „сестричеств“ и „братств“, оказание помощи ссыльному духовенству» по статье 58-10 УК РСФСР. Приговорен к 3 годам ссылки через ПП ОГПУ в Северный край. С мая 1931 года ссылку отбывал в городе Котлас Архангельской области, затем, вплоть до 1933 года, в Великом Устюге Вологодской области и Усть-Сысольске Коми АССР.
22 июля 1937 года протоиерей Александр Лебедев, находясь под арестом, дал показания против Извекова. Будучи секретарем митрополита Сергия, он хорошо знал всех посещавших митрополита, в частности и Отца Георгия.
Повторно арестован 2 ноября 1937 года и заключен в Таганскую тюрьму в Москве. 15 ноября «дежурный» свидетель, клирик Знаменской церкви у Крестовской Заставы Толузаков, дал показания против Отца Георгия, обвинив того в ведении антисоветской агитации и распространении слухов о массовых арестах в СССР в различных церквях. На единственном (судя по материалам дела) допросе 16 ноября в ответ на реплику следователя: «Вы говорите неправду, следствию доподлинно известно, что вы распространяете клевету по адресу мероприятий Советской власти» — Отец Георгий заявил:
17 ноября 1937 года заместитель начальника Управления НКВД Московской области майор госбезопасности Якубович утвердил обвинительное заключение:
19 ноября 1937 года вышло постановление: Извекова Г. Я. — расстрелять.
23 ноября 1937 года Тройка при УНКВД СССР по Московской области осудила его за «контрреволюционную фашистскую агитацию» по статье 58 пункту 10 УК РСФСР и приговорила к расстрелу.
27 ноября 1937 года на Бутовском полигоне приговор приведен в исполнение.
Архиерейский Собор Священного Синода Русской Православной Церкви 13-16 августа 2000 года вынес предварительное решение по канонизации священника. Священный Синод определением от 24 декабря 2004 года причислил протоиерея Георгия Извекова к лику священномучеников по представлению от Московской епархии.
Память: 14/27 ноября (в день кончины), в Соборе святых новомучеников и исповедников Российских и в Соборе Бутовских новомучеников.
Молитва памяти и величания священномученика Георгия:
По первому делу 1931 года реабилитирован 11 ноября 1991 года Прокуратурой СССР.
По второму делу 1937 года (за которое был расстрелян) года реабилитирован 27 июня 1989 Прокурором Московской области.