Родился в Ипсвиче, Англия, в 1947 защитил докторскую диссертацию в Эдинбургском университете на тему Единая квантовая электродинамика (A Unitary Quantum Electrodynamics).
С 1951 до своей кончины в 1999, Грин преподавал математическую физику в Университете Аделаиды, Австралия.
Грин известен своей книгой:
H.S. Green, Information Theory and Quantum Physics: Physical Foundations for Understanding the Conscious Process, Springer, 2000, ISBN 3-540-66517-X.
У Грина осталось двое детей—Джоанна Грин и Рой Грин (декан нескольких школ менеджмента по всему миру, включая NUIG, Ирландия и MGSM, Сидней)