1 июля 1934 года поступил на флот фенрихом. 1 октября 1936 года произведен в лейтенанты. Служил на броненосце «Адмирал граф Шпее». В мае 1937 года переведен в подводный флот. Служил адъютантом 3-й флотилии, а в сентябре 1938 года стал вахтенным офицером подлодки U-16.
19 октября 1939 года назначен командиром подлодки U-14, на которой совершил 4 похода (проведя в море в общей сложности 61 сутки).
В первых 3 походах к берегам Шотландии и Норвегии Вольфарт потопил 9 небольших судов.
С 15 июня по 14 декабря 1940 года командир небольшой подлодки U-137 (Тип II-B). На ней он совершил 3 похода (38 суток в море). Действуя южнее Гебрид, Вольфарт потопил 7 судов (общим водоизмещением 25 465 брт.) и тяжело повредил вспомогательный крейсер «Чешир» (10 552 брт.).
6 февраля 1941 года Вольфарт принял командование над подлодкой U-556 (Тип VII-C). В своем 1-м походе в Атлантику потопил 4 судна (общим водоизмещением 18 583 брт.) и повредил еще 2.
15 мая 1941 года награжден Рыцарским крестом Железного креста.
В подводном флоте получил прозвище «Персифаль».
Через 9 дней после начала 2-го похода — 27 июня 1941 года — подлодка Вольфарта была атакована юго-западнее Исландии британскими корветами «Нестартиум», «Килендайн» и «Гладиолус». Лодка получила тяжелые повреждения, и Вольфарт отдал приказ о капитуляции.
Всего за время военных действий Вольфарт потопил 21 судно общим водоизмещением 66 032 брт. и повредил 3 судна водоизмещением 20 455 брт.
Содержался в различных британских и канадских лагерях. В июле 1947 года освобожден.