Поступил на военную службу в апреле 1910 года фанен-юнкером (кандидат в офицеры) в 60-й пехотный полк. В сентябре 1911 года произведён в лейтенанты.
В начале Первой мировой войны командовал пулемётной ротой. В сентябре 1914 года награждён Железным крестом 2-й степени. В 1915-17 — полковой адъютант 60-го пехотного полка. В июле 1916 года награждён Железным крестом 1-й степени. С ноября 1916 — обер-лейтенант. В конце войны — адъютант 241-й пехотной бригады. В октябре 1918 года награждён Рыцарским крестом Гогенцоллерна.
Продолжил службу в рейхсвере. С марта 1924 — капитан, с октября 1925 года служил в автотранспортных частях. В 1931-34 — в военном министерстве, в инспекции транспортных войск. С декабря 1933 — майор. В 1935-38 — командир батальона 5-го танкового полка, с апреля 1936 — подполковник. С ноября 1938 — командир 36-го танкового полка. Награждён медалью за оккупацию Судетской области и Чехии-Моравии. С января 1939 — полковник.
Участвовал в Польской кампании, командуя 36-м танковым полком. Награждён планками к Железным крестам обеих степеней (повторное награждение).
С 15 февраля 1940 — командир 5-й танковой бригады. За участие во Французской кампании награждён Рыцарским крестом (№ 66).
С ноября 1940 по октябрь 1941 — в штабе верховного командования сухопутных сил. С августа 1941 — генерал-майор.
С октября 1941 по октябрь 1942 — командир 3-й танковой дивизии (в составе группы армий «Юг», бои в районе Харькова, затем на Кавказе). В январе 1942 года награждён Дубовыми Листьями (№ 69) к Рыцарскому кресту. С ноября 1942 — генерал-лейтенант.
С 3 января 1943 года — командующий 3-м танковым корпусом (нем. III. Panzerkorps). С марта 1943 года — в звании генерал танковых войск. В феврале 1944 года награждён Мечами (№ 48) к Рыцарскому кресту с Дубовыми Листьями. Корпус воевал на Кавказе, на Курской дуге, на Днепре, на Западной Украине, в Венгрии. В апреле 1945 года отступил в Австрию.
Генерал Брайт был взят в плен американцами в Альпах 8 мая 1945, отпущен в мае 1947.