Мюллер получил образование в Грацском университете, работал в качестве ассистента в клиниках Цимсена, Мейнерта и Нотнагеля, в 1897 г. командирован венской академией наук в Индию для исследования чумы.
Научные работы опубликованы в "Отчетах венской академии наук" (1891) и в "Deut. Arch. f?r Klin. Med." (XL VIII, 1891) и друг.