Г.Галлер уже в 14-летнем возрасте, после посещения выставки полотен Фердинанда Ходлера, принимает решение стать художником, однако вначале изучает в Штутгарте архитектуру. Затем — живопись в Мюнхене. Здесь он встречает своего однокашника Пауля Клее. Позднее, вернувшись в Штуттгарт, учится в местной Академии изобразительных искусств. Благодаря помощи винтертурского мецената и покровителя искусств, владельца частного музея художеств, Теодора Рейнхарта, Галлер совершает учебную поездку в Рим, где уже окончательно определяется как скульптор. В 1907 году, после ряда журнальных публикаций, к нему приходит известность.
Да 1914 года скульптор со своей семьёй живёт в Париже. Затем, с началом Первой мировой войны, возвращается в Швейцарию. Жил в Цюрихе и был признан лучшим скульптором Швейцарии своего времени. В 1933 году становится почётным доктором Цюрихского университета.
Главной темой его творчества было изображение красоты женского тела, как в фигурах ню в натуральную величину, так и в портретах в виде бюстов. Великолепна также глиняная женская скульптура мастера.