С 1904 года Герман Обрехт работал в финансовом департаменте кантона Золотурн. В 1907 стал редактором газеты «Золотурнер цайтунг». С 1909 по 1917 год входил в кантональное правительство, где возглавлял военный и финансовый департаменты. Затем до 1933 года был членом Большого совета (парламент кантона) и одновременно, с 1917 по 1928 год, членом Национального совета Швейцарии. Он был также членом правления Металлургического завода Дорнаха (Metallwerke Dornach) в Золотурне и президентом Оружейного завода (Waffenfabrik Solothurn) (до 1935). На федеральном уровне, Обрехт отличился в качестве противника забастовок в стране.
В 1935 году, при поддержке католико-консерваторов и Партии крестьян, ремесленников и бюргеров, Обрехт был избран в Федеральный совет (правительство Швейцарии). Он возглавлял Федеральный департамент экономики. В 1940 году он стал вице-президентом Швейцарии. В июне 1940 года ушёл в отставку по состоянию здоровья и вскоре умер.