20 апреля 1920 года родился в Пятигорске, в семье рабочего армянина выходца из Карабаха. После окончания средней школы поступает в Краснодарское военно-пехотной училище, которое окончил с отличием.
в рядах красной армии с 1939 года
в 1941 году, после окончания Краснодарского военно-пехотного училища получил звание лейтенанта и был назначен командиром стрелкового взвода 323-го полка Львовской 81-й мотомеханизированной дивизии.
С первых дней начала Великой Отечественной войны находится на фронте, в январе 1942 года идет на повышение и получает звание старшего лейтенанта и назначается на должность заместителя начальника штаба полка.
В апреле 1942 года за проявленную смекалку, отвагу и способность ориентироваться на местности назначается на должность командира батальона, а спустя всего три месяца получает звание капитана. В этот же год батальон под командованием капитана Акопянца активно участвовал в освобождении Армавира, Краснодара, Крымского и других городов Северного Кавказа.
В марте 1944 года уже майор Акопянц получил задание необычайной сложности цель которого заключалась в том, чтобы перейти со своим батальоном Днепр, занять плацдарм на противоположном берегу реки и начать наступление на Херсон. Поставленные перед батальоном майора Акопянца цели были выполнены на отлично, а за успешное выполнение этого боевого задания, проявленные при форсировании Днепра и освобождении Херсона личную отвагу и смекалку, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 года майору Акопянцу присвоено звание Героя Советского Союза.
Мужественно сражался и отличился молодой офицер за освобождение Николаева, Очакова, Одессы, при форсировании Днепра, во время крупной Кишиневской операции. Когда вместе со своей частью оказался у Вислы, преследуя врага по территории Польши Акопянц был повышен до звания подполковника.
В 1945 году — поступил в Военную академию имени М. В. Фрунзе, по окончании которой проводил плодотворную работу в различных частях, в том числе в Армянской Таманской дивизии.
С 1956 года работал в Ереванском сельскохозяйственном институте.
Умер 30 июля 1976 года.
Память
в 1977 году в городе Пятигорск улица ранее носившая название Неглинная, была переименована в честь Героя Советского Союза Георгия Тамразовича Акопянца.
Согласно распоряжению главы города Пятигорска имя героя было высечено на памятной доске в Алее героев