Аварец. Окончил среднюю школу в 1970 году.
С августа 1970 года — в Вооружённых Силах СССР. Окончил Ростовское высшее военное командное инженерное училище ракетных войск в 1974 году (военно-политический факультет). Служил в Ракетных Войсках стратегического назначения СССР на должностях политического состава. Окончил Военно-политическую академию имени В. И. Ленина в 1985 году. С 1985 года, С 1990 года был заместителем начальника, а затем начальником политотдела 59-й ракетной дивизии РВСН (город Карталы Челябинской области). С 1992 года -заместитель командующего 31-й ракетной армии РВСН по воспитательной работе (Оренбург).
В связи с сокращением РВСН в 1996 году был переведён для дальнейшего прохождения службы в Сухопутные войска Российской Федерации и назначен заместителем командира 136-й гвардейской мотострелковой бригады по воспитательной работе Северо-Кавказского военного округа (Буйнакск, Республика Дагестан). С 1998 года — заместитель военного комиссара Республики Дагестан. Участвовал в боевых действиях по отражению вторжения чеченских и международных террористов в Дагестан в августе — сентябре 1999 года.
В июле 2000 года назначен военным комендантом Урус-Мартановского района Чеченской республики, одного из самых опасных в республике в период второй чеченской войны. Сочетал активное налаживание мирной жизни в районе с непримиримой борьбой с боевиками. Лично руководил и принимал участие в проведении 158 спецоперациях на территории района, в которых уничтожено свыше 100 боевиков, захвачено живыми два полевых командира, изъято большое количество оружия и взрывчатки. В 2001 году Гаджиеву Г. А. указом Президента Российской Федерации присвоено воинское звание генерал-майор. Заслужил ненависть террористов, подвергался постоянным нападкам как на их сайтах, так и в «правозащитной» прессе.
Днём 29 ноября 2001 года во время встречи с населением на одной из площадей Урус-Мартана был смертельно ранен женщиной, подорвавшей на себе заряд взрывчатки. Погибли трое российских военнослужащих, сам Гаджиев от полученных ранений умер в госпитале в Моздоке 1 декабря 2001 года. Похоронен в родном селе.