Гилберт Дюсси начинал свою футбольную карьеру в клубе «Ред Бойз Дифферданж» из Люксембурга. В клубе Гилберт выступал с 1967 по 1974 год, в составе «Ред Бойз Дифферданжа» Гилберт стал обладателем Кубка Люксембурга в 1972 году. Затем он переехал в Германию и сыграл сезон за клуб «Рёчлинг Вёлклинген» в недавно созданной второй Бундеслиги, в которой Гилберт провёл 27 матчей и забил 17 мячей.
В 1975 году Дюсси переехал во Францию выступать за клуб «Нанси». Его дебют состоялся 8 августа 1975 года в матче чемпионата Франции сезона 1975/1976 против «Валансьена».В своём первом сезоне Гилберт провёл 16 матчей и забил 3 мяча, а его клуб занял 7 строчку в турнирной таблице. В сезоне 1976/1977 Гилберт больше получил игрового времени, за сезон он забил 15 мячей в 36 матчах, и даже был в сентябре 1976 года в списке лучших бомбардиров Франции.
После двух лет в «Нанси» Гилберт покинул клуб и перешёл в другой французский клуб «Лилль», который выступал во втором французском дивизионе. За «Лилль» Гилберт забил за сезон 9 мячей в 17 играх, но это не помогло клубу вернуть в высший дивизион Франции. Затем Гилберт переехал в Бельгию и выступал в клубе «Тор Ватерсхей».
В национальной сборной Люксембурга дебютировал 24 февраля 1971 году в мачте квалификационного турнира к Чемпионату Европы 1972 года против сборной Нидерландов. Матч завершился поражением люксембургцев со счётом 6:0. Всего за семь лет Гилберт провёл 39 матчей за сборную, в которых отличился 9 голами.
Умер Гилберт Дюсси 3 января 1979 года от лейкемии в возрасте 29 лет.