Пётр Глебка родился в крестьянской семье. Учился в Белорусском педагогическом техникуме. В 1925 году вступил в литературное объединение Маладняк. Дебютировал в печати в том же 1925 году. Был автором поэмы «Мужество» (1934 год (посвящена памяти В. И. Ленина) и поэмы «В те дни» 1937 года (новая редакция была в 1957-м) о революции 1917 года. В его драматической поэме «Над Берёзой-рекой» (1939) описывается Гражданская война на территории Белоруссии, в ней Глебка создал образы коммунистов. В годы ВОВ — пик поэтического мастерства Глебки. Его произведения (такие как «Посылка», «Партизаны», «Родной хлеб», «Под небом Родины» и др.) проникнуты советским патриотизмом и глубокой лиричностью. Драматическая поэма «Свет с Востока» 1946—1947 годов (новая редакция — 1955) описывает революцию 1917 года в Белоруссии.
Поэзия Глебки гражданственна, отмечена стилем с романтической приподнятостью. Кстати, влияние на поэта оказало творчество Маяковского. Также Глебка был переводчиком, переводил сочинения А. С. Пушкина, Т. Г. Шевченко, М. Горького и др. Его произведения переведены на многие языки народов СССР. В 1957—1969 годах Глебка возглавлял институт искусствознания, этнографии и фольклора Белорусской ССР.
С 1942 года — член КПСС.