Родился в 1920 году в городе Филадельфии (США) в семье частного сыщика. В 1940 году окончил Университет Пенсильвании, получив учёную степень[уточнить] по физиотерапии. С этого момента Доман занимался изучением развития детского мозга.
В годы Второй мировой войны Гленн Доман записался добровольцем в пехоту армии США на следующий день после нападения на Пёрл-Харбор. По окончании пехотных офицерских курсов в Форте Беннинге направлен во Францию. Командир роты лейтенант Гленн Доман в составе 87-й пехотной дивизии 3-й армии (генерал Дж. Паттон) принимал участие в Арденнской операции, воевал в Люксембурге, Голландии, Германии и в Чехословакии. Награждён крестом «За выдающиеся заслуги».
В 1955 году основал некоммерческую организацию Институты достижения потенциала человека (англ. Institutes for the Achievement of Human Potential, IAHP), автор восстанавливающих методик для детей с поражениями нервной системы и обучающих методик для всех детей (метод Домана).
В 1966 году правительство Бразилии присвоило титул Гленну Доману за заслуги перед детьми всего Мира.
Работает в IAHP. Отец троих детей. Дженет и Дуглас Доманы также работают в IAHP.
Гленом Доманом было написано несколько популярных книг о развитии детей, которые до сих пор являются бестселлерами: