Семья Гмыриных переехала в Северодвинск из НАО практически сразу после рождения Михаила, в 1960 году.
В 1978 году Михаил Аркадьевич закончил СГПТУ№ 28 на острове Ягры и, проработав некоторое время электромонтёром на машиностроительном предприятии «Звёздочка» отправился на службу в Вооруженные силы СССР.
После демобилизации в 1980 году Гмырин вернулся на родной завод. Продвигался по профсоюзной линии, став председателем профкома цеха, затем заместителем председателя профкома предприятия, и, наконец, возглавил профсоюзный комитет «Звёздочки».
В 1996 году был избран депутатом Архангельского областного совета депутатов, а в 2000 году был переизбран на новый депутатский срок.
В 2009 году вступил в должность главы администрации города Северодвинска, сменив Беляева Александра Николаевича, который до него возглавлял муниципальное образование на протяжении 12 лет.
Спорт, активный отдых, охота и рыбалка.
Женат, воспитывает двоих сыновей.