Цинна был сыном претора Луция Корнелия Цинны и Помпеи Магны. Таким образом Гней был внуком по материнской линии Помпея Великого, от которого и получил прозвище Магн, а по линии отца внуком консула Луция Корнелия Цинны. Во время гражданской войны между Октавианом и Марком Антонием, Цинна принял сторону последнего. В 4 году до н.э. Цинна и Эмилия Лепида, внучка триумвира Марка Эмилия Лепида были вовлечены в заговор против римского императора Августа. Цинна и Лепида были помилованы. В 5 году до н.э. Цинна стал консулом. Его коллегой был Луций Валерий Мессала Волез.
Цинна - герой произведения XVII века под названием Цинна.