Кальв был старшим сыном консула 259 до н. э. Луция Корнелия Сципиона, а его младшим братом был Публий Корнелий Сципион, консул 218 до н. э..
В 222 до н. э. Кальв занял должность консула. Он вместе со своим коллегой Марком Клавдием Марцеллом воспрепятствовал заключению мира с инсубрами. Консулы продолжили военные действия и опустошили долину Пада. Кальв осадил и взял Ацерры и преследовал отступавших галлов до Медиолана, который осадил и взял приступом с помощью Марцелла .
В 218 до н. э. Кальв служил легатом в армии своего брата Публия, который занимал должность консула и был назначен для войны с Карфагеном в Испании. Братья Сципионы вместе прибыли в Массилию (совр. Марсель) и узнали о переходе полководцаГаннибала через Пиренеи. Публий не сумел воспрепятствовать переправе Ганнибала через Родан, и поэтому решил вернуться и защищать от карфагенян Цизальпийскую Галлию, а Кальва направил в Испанию во главе двух легионов . Кальв высадился в Эмпории и благодаря своему великодушию и справедливости сумел привлечь на свою сторону все прибрежные испанские племена. Он одержал победу над войском карфагенян у города Циссис и сумел взять в плен их военачальника Ганнона, а также испанского вождя Андобала и завладел всей северной Испанией до реки Ибера. В то время Гасдрубал переправился через Ибер и у Тарракона перебил часть римской морской пехоты, застигнутой врасплох. Кальв с войском направился к Тарракону, но Гасдрубал ускользнул за Ибер .
В 217 до н. э. Кальва одержал победу над карфагенским возле устья Ибера. Римляне получили преимущество на море и опустошили побережье, принадлежавшее неприятелю. Но племя илергетов подняло восстание. Тогда им на помощь подошел Гасдрубал, но вскоре вынужден был удалиться за Ибер, так как Гней Сципион побудил кельтиберов напасть на карфагенскую провинцию. В это время в Испанию прибыл Публий Сципион, и с этого момента братья командовали войском совместно. Благодаря предательству местного жителя они завладели испанскими заложниками, которые были взяты карфагенянами и содержались в Сагунте. Заложникам было позволено вернуться домой, вследствие чего Сципионы завоевали признательность местных племен .
В 216 до н. э. братья Сципионы одержали победу над Гасдрубалом Баркой, не позволив ему переправиться через Ибер . В 215 до н. э. братья направили в Рим письмо с жалобой на недостаток финансирования и снабжения, но государственная казна была пуста. Поэтому подряды на поставку были сданы в долг. В этом же году Сципионы освободили из карфагенской осады город Илитургис и снова разбили Гасдрубала под Интибилисом. Теперь практически вся Испания перешла под власть римлян .
В 214 до н. э. Кальв спас от гибели своего брата, окруженного карфагенянами под горой Победы и затем нанес неприятелю поражение под Илитургисом, освободил от осады город Бигерру и дал карфагенянам крупное сражение при Мунде. Римляне одерживали верх, но Кальв получил серьёзное ранение, поэтому был дан сигнал к отступлению. Следующие две битвы состоялись при Авринге, и Кальв руководил ими, лежа на носилках, но несмотря на это, победа осталась за римлянами. После этого Сципионы изгнали карфагенский гарнизон из Сагунта и вернули город прежним жителям, а враждебных им турдетанцев покорили и продали в рабство. В этом же году Кальв обратился к сенату за разрешением вернуться в Рим, чтобы обеспечить приданое своей дочери, но сенат постановил выплатить ей приданое из казны .
В 213 до н. э. Сципионы включили в свое войско наемников-кельтиберов и направили знатных испанцев в Италию, чтобы те отговорили своих соплеменников от службы в армии Ганнибала.
В 211 до н. э. братья разделили свою армию на две части: Кальв должен был сражаться против Гасдрубала Барки, однако его войско покинули кельтиберы, подкупленные карфагенянами, и он был вынужден отступить. С Гасдрубалом вскоре соединились Магон и Гасдрубал, сын Гисгона, разгромившие Публия Сципиона. Кальв, пытавшийся увести войско, был окружен превосходящими силами противника и погиб.