Родился в семье служащих. Раннее детство прошло в Курске. В 1941 году в связи с нашествием фашистов семья эвакуировалась в Сибирь (город Кемерово) и возвратилась на родину в 1944 году. Старший брат героически погиб в Великой Отечественной войне.
В 1952 году окончил факультет иностранных языков Харьковского государственного педагогического института иностранных языков им. Н. К. Крупской.
С 1952 по 1956 год — учитель средней школы. В 1956 - 1962 годах — заведующий отделом учащейся молодежи, ответственный секретарь Курской областной газеты «Молодая гвардия». В 1956 году стал членом союза журналистов СССР.
В 1962 году был принят в аспирантуру Воронежского государственного университета. После её окончания в 1965 году распределён в ВГУ, где проработал около 40 лет преподавателем, доцентом, профессором, заведующим кафедрой педагогики и психологии. Одновременно ряд лет преподавал курс вузовской педагогики на факультете повышения квалификации преподавателей г. Воронежа. Вёл курсы педагогики для аспирантов воронежских вузов.
В 1970 году организовал и 32 года руководил (с участием доцента А. М. Мелёшиной) Воронежским городским методологическим семинаром по проблемам педагогики высшей школы.
В 1993 году по инициативе С. М. Годника был организован Воронежский филиал Московского открытого социального университета (ныне — академии). С указанного года по настоящее время — проректор, зам. директора филиала по научно-методической работе.
В 1990 г. защитил докторскую диссертацию «Теоретические основы преемственности средней и высшей школы в условиях непрерывного образования». Научно-профессиональные интересы сосредоточены в сферах методологии педагогики; преемственности непрерывного образования; компетентности учителя/преподавателя вуза в реализации преобразовательной функции педагогической деятельности; субъектного развития личности школьника/студента. В исследовательской работе сообразовал эвристику закона развития систем с профессионально-педагогическим мышлением, организацией исследовательского процесса и практикой педагогической деятельности. Разработал: концепции — двустороннего процесса преемственности между средней и высшей школой; — объектно-субъектного преобразования личности в педагогической деятельности; методы исследования: реконструкции педагогического опыта; — концептуального структурирования педагогической деятельности. С. М. Годник — автор свыше 200 научно-методических работ и более 100 газетных статей по педагогической тематике.
Наиболее значимые публикации (книги):
С. М. Годник представлен в «Воронежской историко-культурной энциклопедии» (2006; 2009).