Родился в 1894 году в городке Радимно, лежащем на левом берегу Сяна, на половине дороги между Перемышлем и Ярославом.
Отец — Мыкола Головинский, был австрийским почтовым чиновником и умер, когда Юлиан был ребенком. Мать — Теофила (девичья фамилия Шрам), после смерти мужа переселилась с двумя сыновьями во Львов, где зарабатывала как частная учительница.
Получив среднее образование в гимназии города Ярослав, Головинский сдал экзамен зрелости во Львове.
С началом Первой мировой войны вступил на службу в австрийскую армию. В рядах 30-го пехотного полка воевал на итальянском фронте в 1914—1918 годах. Получил офицерское звание поручика и целый ряд наград за отвагу. После окончания Первой мировой войны переехал в Любашев, где проживала в то время его семья. Узнав о провозглашении Западно-Украинской Народной Республики, начал организацию украинских военных отделов в районе Любашева, которые стали основой для формирования 6-ой Равской бригады Украинской Галицкой Армии (УГА), в которой поручик Головинский долгое время был начальником штаба, а позднее, в звании сотника, - командиром.
В составе VI (Равской) бригады УГА сотник Головинский отбыл всю Ноябрьскую кампанию, отметившись тем, что приучил личный состав своего подразделения молниеносно маневрировать – наступать и отступать, тактике, которая не давала противнику возможности планировать наступление и наносила ему большие потери. Во главе той же бригады сотник Головинский перешёл реку Збруч и был участником соединения украинских армий и взятия Киева 31 августа 1919 года.
После перехода УГА к большевикам сотник Головинский был одним из организаторов переходу на сторону армии УНР в апреле 1920 года.
После отступления УГА на юг Украины, а позднее на запад, где были союзные в то время с Украиной польские войска, Головинский попал в польский плен, прошёл через польские лагеря для интернированых (Фридрихвиц, Яловец), откуда бежал и добрался до Праги, где закончил обучение, получив степень доктора-ветеринара в Брно.
В 1924 году вернулся в Галичину и продолжал принимать участие в освободительной борьбе в составе Украинской Военной Организации (УВО). Был членом Начальной команды (Верховного командования) УВО, в составе Краевовой команды (командования на Западной Украине) УВО под руководством Ярослава Индышевского занимал должность заместителя краевого коменданта и боевого референта.
После выезда Ярослава Индышевского за границу в конце 1924 году Юлиан Головинский становится краевым командантом УВО и создает легендарную «Летучую Бригаду». На протяжении всего своего руководства Краевой Командой УВО он не только возглавлял «Летучую Бригаду», но и лично принимал участие в её эксах, в том числе и нападении на главную почту Львова 28 марта 1925 года.
По делу о покушении на польского куратора-шовиниста Собинского в 1927 году был арестован. Во время следствия ни в чём не сознался. На суде защищал себя сам и был освобожден. Но польская полиция, уверенная в участии Головинского в деятельности УВО, установила за ним наблюдение. Это стало причиной увольнения Головинского с должности Краевого коменданта УВО, но не заставило его отойти от организационных дел. Вместе с Осипом Матковским он стал основателем автобусного предприятия «Чесанов-Львов» и начал заниматься перевозками людей и товаров. Это давало ему возможность свободно передвигаться и принимать активное участие в деятельности УВО.
Весной 1930 года Юлиан Головинский становится краевым руководителем ОУН на Западной Украине.
По словам Осипа Матковского [1, стр. 102-103] Ю. Головинский пробовал реализовать целый ряд проектов новейшей тактики противопольской борьбы с применением:
1. газового оружия (как акт мести за антиукраинские действия польского правительства в Галичине и на Волыни — совершить газовые атаки в Кракове, Познани и Варшаве)
2. бактериологического оружия (путём отравления водопроводов в наиболее крупных городах «коренной» Польши — с целью ослабить польское государство через распространение эпидемии на польских этнических территориях);
3. авиации (сделать подпольный аэродром УВО в Карпатах на территории Чехословакии и закупить несколько спортивных самолетов в странах Америки для совершения террористических актов против польского государства).
В следствии по делу о нападении на почтовый транспорт с деньгами под Бибркой Головинский был выдан во время допроса Романом Барановским и арестован во Львове 20 сентября 1930 года. После 10 дней тюрьмы его повезли на опознание в Бибрку.
30 сентября 1930 года по поручению высших полицейских наставников полицейский агент Радонь по дороге к Глебовичам привязал закованного в наручники Головинского к дереву и застрелил (три выстрела в область груди и контрольный в голову). Официально было объявлено о гибели Головинского при попытке побега.
Похоронен в Великих Глебовичах .