Родился 8 февраля 1913 года в селе Долинское, Александрийского района, Кировоградской области Украины в крестьянской семье. Украинец. Учился в родном селе, работал машинистом газодувной турбины на азотно-туковом заводе в городе Днепродзержинске Днепропетровской области.
В Красной Армии с 1941 года. В боях Великой Отечественной войны с сентября 1941 года.
Командир танка Т-34 21-го танкового полка (21-я танковая бригада, 30-я армия, Калининский фронт) кандидат в члены ВКП(б) старший сержант Степан Горобец в оборонительных боях за город Калинин (ныне Тверь) 17 октября 1941 года провёл с запада на восток свой танк «Т-34» через занятый противником город, уничтожая его живую силу и технику. Один PzKpfw III был уничтожен тараном, также несколько уничтоженных мотоциклов, ПТО и около 20 автомашин. Механик-водитель — старший сержант Ф. И. Литовченко, башнер — сержант Г. И. Коломиец, стрелок-радист — красноармеец И. И. Пастушин.
В наступлении 8 февраля 1942 года у села Петелино Ржевского района Калининской (ныне Тверской) области, действуя в боевых порядках стрелковых подразделений, экипаж танка «Т-34» младшего лейтенанта Степана Горобца уничтожил три пушки, более двадцати пулемётных точек и двенадцать миномётов врага. В этом бою отважный офицер-танкист пал смертью храбрых.
Всего за годы войны на боевом счету экипажей С. Х. Горобца — 7 подбитых и уничтоженных танков противника.
Похоронен в деревне Братково Старицкого района Калининской (ныне Тверской) области.