Госсен родился в Дюрене, когда тот был оккупирован французами, учился в Бонне, после чего работал чиновником в прусской администрации до ухода на пенсию в 1847 году.
В его книге, опубликованной в 1854 году в Брауншвейге, Госсен математически обосновал основные принципы теории предельной полезности. Он сформулировал два закона, которые во многом предвосхитили теоретические и математические построения Леона Вальраса, Уильяма Джевонса и других представителей математической школы.
Важнейшие экономические процессы объяснял с позиции идеи максимума полезности. Эти законы были не совсем привычны для его времени, так как рассматривали экономические взаимосвязи с математической точки зрения. По причине сложности языка написания и переполненностью многочисленными формулами его книга сохранилась в небольшом количестве экземпляров. С австрийской школой теорию Госсена связывает ряд общих методологических принципов.
Умер он в неизвестности, но уже в 1878 году экономист Джевонс признал его работу и сделал ее известной. В честь Госсена Союзом социальной политики с 1997 года вручается Премия Госсена.