Ёсимити родился в семье самурая-мастера фехтования в Ивакуни — владении, входившем в княжество Тёсю. Он участвовал в войне Босин на стороне императора.
После создания Императорской армии Японии в 1871 году Хасэгаве было присвоено звание капитана, а позже — майора. Во время восстания Сайго Такамори в Сацуме Хасэгава Ёсимити был командующим полком.
В 1885 году он уехал во Францию, где, в качестве военного атташе, изучал европейское военное дело. В следующем году, после возвращения в Японию, Хасэгаве был присвоено звание генерал-майора.
В ходе первой японо-китайской войны Хасэгава командовал 12-й пехотной бригадой. Он участвовал в битве под Пхеньяном 15 сентября 1894 года и битвах при Хайчэне (кит. ??), продолжавшихся с декабря 1894 по январь 1895 года. После войны ему был присвоен титул виконта.
С сентября 1904 года по декабрь 1908 года Хасэгава командовал Корейской армией (яп. ?????). В 1912 году он стал председателем генерального штаба Японии. Хасэгава Ёсимити осуществил реформу, согласно которой только офицеры действительной военной службы могли становиться военными министрами и министрами флота.
В 1915 году Хасэгава получил титулы маршала и графа.
В октябре 1916 года Хасэгава Ёсимити стал вторым генерал-губернатором Кореи. Его жесткая и одновременно неэффективная политика привела к восстанию 1 марта 1919 года.
Хасэгава умер в 1924 году. Его могила расположена на кладбище Аояма в Токио.