Родился в 1879 году, окончил Будапештский университет, по образованию географ, издал атлас Дальнего Востока. С 1910 года член академии наук Венгрии. В 1919 году принял активное участие в борьбе с советской властью в Венгрии.
Входил в венгерскую делегацию на переговорах со странами Антанты после Первой мировой войны. С 1920 года министр иностранных дел и премьер-министр Венгрии. С 1922 году занимался преподаванием в Будапештском университете.
В 1939 году снова назначен премьер-министром страны. 24 февраля 1939 года Венгрия стала союзницей стран Оси. В декабре 1940 года Телеки подписал договор о вечной дружбе с Югославией. В 1941 году стал также и министром иностранных дел.
В апреле 1941 года Германия настойчиво пыталась втянуть Венгрию в войну против Югославии. Будучи не способным предотвратить втягивание Венгрии в войну, 3 апреля 1941 года Телеки совершил самоубийство.