Родился в г. Александрия (ныне Днепропетровская область Украины)
С 1926 по 1984 год — фотокорреспондент Фотохроники ТАСС
С 1941 по 1945год — военный фотокорреспондент газеты Московского фронта противовоздушной обороны «Тревога». Современники называли Наума Самойловича Грановского фотолетописцем Москвы. Для тех, кто любит и знает Москву, фотографии Грановского особенно интересны. По ним можно видеть, как в течение полувека менялся облик столицы.
Грановский начал фотографировать Москву в конце 1920-х годов XX века и потом, спустя десятилетия он возвращался на те же площади и улицы, чтобы «задокументировать» происшедшие изменения: Сухаревская площадь 1928 г. и та же самая, но уже с новым названием — Колхозная — начала 80-х годов, Каланчевская — Комсомольская площадь, Дорогомиловская застава — набережная Тараса Шевченко, Страстная — Пушкинская площадь, Красная Пресня.
Неутомимый труженик со штативом и увесистым фотоаппаратом — он снимал еще на стеклянные фотопластинки — Наум Грановский успевал везде: фотографировал и строящиеся объекты в центре столицы, и подмосковные деревни — Тропарево, Кузьминки, Медведково, на месте которых сегодня выросли громады городских кварталов.
Москва начала и середины XX века у Грановского монументальна, величественна и масштабна. В обширном наследии фотографического изображения Москвы почерк Грановского заметен и узнаваем. Академически строгая композиция кадра, точно найденный зрительный центр, правильно выбранное время суток для наилучшего освещения объектов, эмоциональная сдержанность — во всем этом чувствуется тщательная предварительная подготовка к съемке.
Фотографии Грановского не являются технической репродукцией городской архитектуры, они отражают стиль времени через людей и детали городского быта: Советская площадь в облаке летающих голубей, зона отдыха ВДНХ с помпезными фонтанами и широкими проспектами, движение автотранспорта по улице Горького в «час пик»…
Особое место в фотоархиве Грановского занимает Москва военная. Его фотографии — уникальные свидетельства истории Великой Отечественной войны хранятся ныне в Москве в Центральном Музее Вооруженных Сил.
2010 — «Москва Наума Грановского». Юбилейная выставка к 100-летию Н.Грановского. Фотогалерея имени братьев Люмьер. Москва 2005 — «Город солнца». Персональная выставка Н.Грановского. Фотогалерея имени братьев Люмьер. Москва 2004 — Персональная выставка Н.Грановского. Фотогалерея имени братьев Люмьер. Москва 1998 — Персональные выставки в рамках «Фотобиеннале — 98». Москва. 1985 — Всесоюзная выставка «40 лет Великой Победы». Выставочный зал Манеж, Москва. 1980 — Москва — страницы истории". Персональная выставка в честь 70 — летия Н.Грановского. Дом архитектора. Москва 1970 ?1976 — «СССР: страна и люди в художественных фотографиях» — ежегодная выставка, проходившая за рубежом. 1959 ?1965 — участник выставок «Семилетка в действии»
Награды: В 1975 г. присвоено звание «Заслуженный работник культуры РСФСР»