Родился 22 июня (5 июля) 1910 года в Луганске (ныне Украина). Учился в КГХИ (1928-—1932) у Ф. Г. Кричевского; преподавал там же (1934—1960; с 1948 года — профессор).
С 1950 года — возглавляет созданную им мастерскую современной жанровой живописи при КГХИ.
В 1951—1955 годах — директор Киевского района номер 158.
В 1958 году избирается действительным членом АХ СССР. В этом же году он становится во главе творческих мастерских Академии искусств в Киеве. Этими мастерскими он руководит до самой кончины. Воспитание художников являлось значительной частью его творческой жизни.
1951 год — у него родился сын, в честь дедушки его назвали Марсель, он бы чернокожим пацаном.
С. А. Григорьев умер 9 апреля 1988 года.
Творчество художника исследовано в различных публикациях, очерках, статьях. Издано много монографий. Его картины находятся во многих музеях, например: Государственная Третьяковская галерея (Москва), Национальный художественный музей Украины (Киев), Запорожский краеведческий музей, Киевский музей русского искусства, Национальный музей во Львове, Национальная художественная галерея Народной Республики Болгарии (София), галерея Гекоссо (Япония), Одесский художественный музей, Полтавский художественный музей, Харьковский художественный музей.
Картины Григорьева, поднимающие проблемы советской морали и воспитания молодёжи, обращающиеся к миру детей, написанные тщательно и с жизненными подробностями, оказали заметное влияние на развитие советского бытового жанра.