Родился 27 декабря 1915 года в селе Селиверстово ныне Волчихинского района Алтайского края в семье крестьянина. Русский.
Окончил 7 классов. Работал на родине в сельском хозяйстве, затем на строительстве завода в г. Усть-Каменогорске Восточно-Казахстанской области.
В ряды Красной Армии призван Кировским РВК города Новосибирска в 1937 году. Окончил школу командиров. Участник боев у озера Хасан в 1938 году. В 1940 году окончил Владивостокское военное пехотное училище.
На фронтах Великой Отечественной войны с августа 1941 года. Командир взвода минометного дивизиона старший лейтенант Найденов одним из первых переправился через Днепр. В период с 10 сентября по 10 октября 1943 года в боях за город Белая Церковь (Киевская область) огнем дивизиона уничтожил 8 пулеметных точек, подавил 3 артиллерийские и минометные батареи, уничтожил до роты гитлеровцев, отбил 3 атаки противника.
В 1946 году старший лейтенант Найденов, получив второю группу инвалидности, демобилизовался и находился в запасе. С 1950 по 1977 годы работал на химкомбинате «Россия» в городе Каменск-Шахтинский Ростовской области.
После ухода на пенсию жил в Каменске-Шахтинском. Умер 29 сентября 2010 года после тяжелой продолжительной болезни на 95 году жизни. На могиле Найденова Григория Артемовича будет установлен памятник — на это из Министерства труда и социального развития Ростовской области перечислены соответствующие средства.