Отец — Ефим Григорьевич Гурвич, мать — Майя Львовна Гурвич (урождённая Шик). Двоюродный брат М. А. Гурвича, директора театра им. Ермоловой.
В 1989 году создал в Москве театр-кабаре «Летучая Мышь», ставший продолжателем традиции легендарного театра с тем же названием, основанного в 1908 году актёром МХТ Никитой Балиевым и меценатом Николаем Тарасовым.
Идею воссоздания театра-кабаре «Летучая Мышь» Гурвичу подсказали Марк Анатольевич Захаров и Григорий Израилевич Горин. Они подошли к молодому автору очередного капустника 13 января 1983 года, чтобы поздравить его с шумным успехом, и практически в один голос посоветовали ему заняться театром-кабаре — жанром, зародившимся в свое время из капустников Московского Художественного Театра. По признанию самого Гурвича, такой совет поначалу ему не очень понравился — он собирался заниматься серьёзным искусством и ставить серьёзные спектакли. Тем не менее Марк Захаров при каждой встрече повторял Гурвичу тот же неизменный совет. Отдаленные отголоски этого противопоставления жанров неоднократно впоследствии вплетались автором в ткань его спектаклей.
В конце концов Григорий Ефимович проникся этой идеей, к тому же с «серьезными» постановками в других театрах его преследовала череда неудач административного характера. В 1988 году бизнесмен Алексей Бельский, знавший и любивший гурвичевские капустники, согласился профинансировать создание нового театра, а директор Дома Актёра им. Яблочкиной Маргарита Александровна Эскина, высоко ценившая режиссёрский талант Григория Гурвича, помогла добиться для нового театра разрешения работать в помещении Студенческого театра ГИТИС — том самом помещении, где вплоть до своего закрытия в 1920 году блистал театр-кабаре «Летучая мышь» Балиева. Премьера первого спектакля, «Чтенiе новой пьесы», состоялась 12 июня 1989 года. Всего Григорием Гурвичем было поставлено на сцене своего театра-кабаре шесть спектаклей:
Автором всех спектаклей — как драматургом, так и постановщиком — за исключением спектакля «Вам позволено переиграть», поставленного Гурвичем по пьесе «Биография» Макса Фриша, был сам Григорий Ефимович.