Родился в 1923 году в Украинской ССР. В 1941 году был мобилизован и попал в училище ПВО в Ленинграде, по окончани которого в мае 1942 года в звании лейтенанта был направлен на фронт в Севастополь, где командовал пулемётным взводом. Был ранен, находясь в эвакогоспитале, попал в немецкий плен. В плену назвался чужой фамилией. В 1943 году отправлен с этапом на строительные работы в Северную Норвегию. За антинемецкую работу и попытку побега попал в штрафной лагерь и в мае 1945 года приговорён к расстрелу. Спасла Г. Г. Котовского и других пленных капитуляция Германии.
Когда в 1971 году по приглашению посольства Республики Индия Советский Союз посетил индийский религиозный деятель и основатель Международного общества сознания Кришны Бхактиведанта Свами Прабхупада, Г. Г. Котовский (в то время заведующий отделом Индии и Южной Азии Института востоковедения АН СССР) был одним из только двоих советских граждан и единственным русским учёным, встретившимся с этим кришнаитским гуру. Беседа Котовского со Свами Прабхупадой была опубликована в книге «Наука самосознания» — сборнике лекций и бесед Свами Прабхупады.
Г. Г. Котовский умер в октябре 2001 года в момент записи им собственного имени в Книге почётных гостей во время приёма в резиденции посла Индии в России.