Начал обучение музыке в возрасте пяти лет, а в семь был принят в специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории по классу фортепиано. Обучался специальности у Л. И. Зелихман.
В 1973 году закончил Ленинградскую консерваторию по классу М. Я. Хальфина.
С первым сольным концертом выступил в 12 лет, а в 16 лет, в 1966 году стал победителем Международного конкурса имени П. И. Чайковского. С тех пор концертирует по всему миру, предпочитая гастроли в Европе.
В 2003 и 2004 гг. дважды подряд был удостоен Премии Франко Аббьяти.
Григорий Соколов отличается виртуозной техникой, яркой индивидуальностью, глубиной интерпретаций. Предпочитает сольные концерты, но иногда выступает с оркестром. Дает около 80-ти концертов в год, меняя программу дважды. Записывается крайне редко. Предпочитает записи с концертов студийным.
Музыковед Леонид Гаккель, оценивая концерт Соколова в Малом зале имени Глинки Петербургской филармонии, заявил: «в России 96-го года творит великий пианист».
По мнению пианистки Александры Юозапенайте, пианизм Соколова — это «счастливое сочетание двух миров: европейской рафинированности, упорядоченности и гармонии, а также контролируемой изнутри славянской эмоциональности, не переливающейся через край и благородной. Оба мира идеально уживаются между собой в зрелом и опытном художнике».