В 1925—28 годах учился в Государственном техникуме кинематографии. С 1931 года — ставил художественные фильмы на различных киностудиях СССР. С 1947 года работает в мультипликации — в киностудии «Союзмультфильм». В 1949 году был директором Минской киностудии. В 1950 году вернулся на «Союзмультфильм», с 1952 года работал в объёмной мультипликации.
Георгий Ломидзе был занят главным образом, в постановке фильмов с театральными куклами или комбинированные, реже использовал покадровую съёмку.
Был членом режиссёрской коллегии и худсовета ХПО кукольных фильмов «Союзмультфильма». У Григория Захаровича Ломидзе был старший брат Андрей Захарович, на данный момент его дочь Татьяна Андреевна Ломидзе 09.08.1924г.р. (родная племянница Григория Захаровича) проживает на Украине в Донецкой области.