Родился в семье горного инженера на русской службе, смотрителя Кушвинского завода Грасгофа Людвига Богдановича, родившегося в 1802 году на Гарце в Саксонии.
В 1852 году окончил Горный институт. В службу определен на Урал, в Гороблагодатские заводы. Управитель Баранчинского завода (1853).
В 1853-1854 гг. находился в экспедиции Гофмана для геогностических исследований Уральских горнозаводских округов.
В 1854 году - смотритель Серебрянского завода, затем смотритель Кушвинского (1856), Верхнетуринского (1857) заводов.
В 1857 году командирован в Англию для изучения опыта изготовления стали по методу Г.Бессемера. Управляющий Верхнетуринского завода (1859).
В 1862-1863 гг. – капитан, управляющий Верхне-Туринского завода: проводил опыты по бессемерованию, командирован (1862) в Швецию для изучения производства артиллерийских орудий.
В 1864 году возглавил строительство Пермского чугуннопушечного завода, его управляющий (1866), наладил массовый выпуск чугунных пушек разного калибра. Один из цехов завода получил название «Грасгофская фабрика». Руководил отливкой первого 20-дюймового гладкоствольного чугунного орудия, одного из крупнейших в мире, успешно выдержавшего испытания. Его модель демонстрировалась на Всемирной промышленной выставке в Вене (1873), в настоящее время установлена у здания заводоуправления АО «Мотовилихинские заводы».
В 1870-1873 гг. – горный начальник Гороблагодатского горного округа. Статский советник (1871).
С 1873 года – зачислен по ГГУ с откомандированием в Уральское горнозаводское Товарищество для управления заводами и каменноугольными копями фирмы.
В 1876 году переведен в Петербург и назначен вице-директором Горного департамента.
С 1878 года - действительный статский советник.
с 1881 года – директор Горного департамента.
В 1882 году уволен от службы согласно прошению по домашним обстоятельствам.
В 1883 году служил главноуправляющим на частном Сергинско-Уфалейском заводе, в частности, входил в состав правления этих заводов.
Автор ряда статей в «Горном журнале» с описанием зарубежного опыта металлургии, а также своей работы на Пермском пушечном заводе. Награжден, денежной премией за «особые труды на Всероссийской мануфактурной выставке» в Петербурге.
Жена, Мария Васильевна, урожденная Воронцова (?-не ранее 1910) - дочь полковника артиллерии. Дети: Николай (1863–1892), Вера (1866), Зинаида (1871), Сергей (1876-не ранее 1912), Любовь (1878), Борис (1879), Ксения (1881-не ранее 1907).