Григорий Грауэрман родился в 1861 г. в Москве. В 1889 г. закончил Московский университет. Был инициатором создания родильного дома имени С. В. Лепёхина, разместившегося в доме, построенном архитектором Н. И. Жериховым в 1913 году для частной клиники знаменитого врача хирурга-уролога П. Д. Соловова и его жилья; но Первая мировая война изменила планы, и клиника была отдана под госпиталь для раненых. В советское время клиника была национализирована и стараниями Грауэрмана превращена в родильный дом. Руководил этим заведением, а также первой в России (1910) послеродовой больницей с послеродовыми заболеваниями (ныне Московский областной НИИ акушерства и гинекологии).
Грауэрман скончался в 1921 году в Германии, куда он поехал в отпуск. Его имя носил знаменитый московский родильный дом № 7 на Новом Арбате.