Сын молдавского князя Матвея Ивановича Кантакузена, уроженец г. Яссы. В 1774 г. вместе с родителями переселился в Россию. Его братья: Александр Матвеевич (ум. в 1841 г., видный деятель борьбы за независимоть Греции) и Георгий Матвеевич (ум. в 1857 г., полковник, командир 9-го Бугского уланского полка).
1 февраля 1784 г. поступил капралом в 1-й батальон Бугского егерского корпуса и 28 января 1787 г. произведён в прапорщики.
Принимал участие в русско-турецкой войне 1787—1791 гг. Ранен пулей в грудь при штурме Очакова. В 1794 г. сражался с поляками и за отличие, оказанное при штурме Праги награждён орденом Св. Владимира 4-й ст. с бантом. 6 июня 1797 г. отставлен от службы с чином майора.
7 апреля 1802 г. зачислен в Таврический гренадерский полк тем же чином. Участвовал в походе в Австрию в 1805 г. При Аустерлице ранен пулей в правую руку и сабельным ударом в голову и взят французами в плен, из которого отпущен в феврале 1806 г. 4 мая того же года зачислен подполковником в Малороссийский гренадерский полк.
За отличие в сражении при Прейсиш-Эйлау произведён в полковники 24 апреля 1807 г. Ранен осколками французской гранаты под Фридландом и награждён золотой шпагой «за храбрость». 26 января 1808 г. вышел в отставку из-за ран.
Вернулся на службу 3 марта 1811 г. и был записан в лейб-гвардии Преображенский полк; ему было поручено формирование сводно-гренадерской дивизии из запасных батальонов 1-й Западной армии. Фактически дивизия не сводилась, так как 3 апреля 1812 г. повелено сводно-гренадерские батальоны, входящие в состав дивизии, впредь до особого повеления оставить при своих дивизиях. 30 мая в составе 5-го пехотного (резервного) корпуса 1-й Западной армии были созданы две бригады: 1-я (полковник князь Г. М. Кантакузин) — из батальонов 1-й гренадерской и 4-й пехотной дивизий; 2-я (полковник А. И. Ефимович) — из батальонов 11-й (1-й батальон), 17-й и 23-й пехотных дивизий. Командуя бригадой, убит 26 августа 1812 г. в Бородинском сражении.