Григорий Штерн родился в 1900 году в семье врача. Еврей. Образование среднее. С 1919 года Штерн член ВКП(б). Уже с 1919 года — на разной политработе в войсках. Был в 1920-х годах военкомом, комиссаром полка, комиссаром кавалерийской бригады, командиром Хорезмской группы войск.
В 1929—1936 годах Штерн был в распоряжении наркома по военным и морским делам (с 1934 года — нарком обороны СССР). Летом 1936 года стал командиром 7-й кавалерийской дивизии, о которой написал книгу: «7-я Самарская и её герои».
В 1937—1938 годах в период гражданской войны в Испании Штерн был главным военным советником в Испании. В 1938—1941 годах — командующий Дальневосточным фронтом, был одним из главных участников Хасанских столкновений. В августе 1939 года возглавил фронтовую группу (монгольские войска, 1-я и 2-я Дальневосточные армии) в районе реки Халхин-Гол. В его обязанности, главным образом, входили координация и вопросы организации снабжения воюющих частей.
Во время советско-финской войны 1939—1940 годов командовал 8-й армией.
В январе—июне 1941 года генерал-полковник Г. М. Штерн — начальник Главного управления противовоздушной обороны Народного комиссариата обороны СССР.
Григорий Штерн был награждён двумя Орденами Ленина, тремя Орденами Красного Знамени и Орденом Красной Звезды. Генерал-полковник (1940). Герой Советского Союза (1939).
7 июня 1941 года Г. М. Штерн был арестован НКВД. Во время нахождения под стражей подвергался пыткам и истязаниям. Во время войны вместе с группой арестованных был вывезен в город Куйбышев. Расстрелян 28 октября 1941 года без суда по предписанию Берия.
Реабилитирован посмертно 25 августа 1954 года. 27 августа 1954 года постановлением Генпрокуратуры СССР дело в отношении Г. М. Штерна было прекращено за отсутствием состава преступления.
17 октября 1941 года было составлено заключение НКВД СССР о необходимости расстрела Г. Штерна по указанию «директивных органов Союза ССР». Это заключение было подписано нач. следственной части по особо важным делам НКВД СССР Л. Е. Влодзимирским, согласовано с Прокурором СССР В. М. Бочковым и утверждено замглавы НКВД СССР Б. З. Кобуловым. 18 октября 1941 года, на основании заключения Л. Влодзимирского, глава НКВД СССР Л. П. Берия подписал распоряжение о расстреле Г. Штерна. 28 октября 1941 года Г. Штерн был расстрелян.
Впоследствии Б. З. Кобуловым и Л. Е. Влодзимирским и бывшим прокурором СССР В. М. Бочковым были составлены заключения, в которых Штерн и другие расстрелянные 28 октября 1941 года ложно обвинялись в различных преступлениях.
Реабилитирован 25 августа 1954 года. 27 августа 1954 года постановлением Генпрокуратуры СССР дело в отношении Г. Штерна было прекращено за отсутствием состава преступления.