В 1917 г. поступил в Тифлисский медицинский институт, где стал членом еврейской социалистической организации «Бунд». Переехав в Баку, продолжил обучение в Бакинском университете. В 1920 году вступил в РКП(б).
С 1922 года — в Москве, где заканчивает обучение на медицинском факультете 2-го МГУ, работает врачом, ассистентом университетской кафедры, заведующим амбулаторией. По совместительству подрабатывает в Биохимическом институте, руководство которого, заметив способности и интересы Майрановского, предложило ему должность заведующего токсикологическим отделением Центрального санитарно-химического института Наркомздрава.
Позднее Майрановский возглавляет токсикологическую лабораторию Всесоюзного института экспериментальной медицины (ВИЭМ), где его исключили из партии «за развал работы спецлаборатории и попытку получить доступ к секретным сведениям». Однако Майрановский написал жалобу в ЦКК, где решение парткома ВИЭМа было отменено. Вернулся в Центральный санитарно-химический институт Наркомздрава на должность заведующего организационно-плановым отделом.
С лета 1937 г. — в 12-м Отделе ГУГБ НКВД СССР. В составе этого отдела с 1937 по 1951 гг. руководил токсикологической лабораторией («Лабораторией-X») — специальным подразделением, занимавшимся исследованиями в области токсических веществ и ядов.
Как утверждает в своих мемуарах высокопоставленный сотрудник органов госбезопасности генерал-лейтенант П. А. Судоплатов, Майрановский был переподчинён НКВД вместе со своей исследовательской группой:
Как стало известно позднее из показаний следствию самого Майрановского и его сотрудников, воздействие различных ядов на человека и способы их применения испытывались в лаборатории на заключённых, приговорённых к высшей мере наказания.
В 1942 году Майрановский, занимаясь экспериментами с ядами на приговоренных к расстрелу, обнаружил, что под влиянием определенных доз препарата "подопытный" начинает исключительно откровенно говорить. После этого, с одобрения руководства, он занялся "проблемой откровенности" на допросах. Такие эксперименты проводились в течение двух лет.
В 1940 г. Майрановский защитил в ВИЭМ докторскую диссертацию на тему «Биологическое действие продуктов при взаимодействии иприта с кожей». Высшая аттестационная комиссия при Комитете по делам высшей школы отклонила решение о присвоении Майрановскому учёной степени доктора медицинских наук и потребовала доработки диссертации. В 1943 году, однако, по представлению наркома госбезопасности В. Н. Меркулова было возбуждено ходатайство о присвоении Майрановскому учёной степени доктора медицинских наук и звания профессора по совокупности работ без защиты диссертации. В ходатайстве указывалось, что «за время работы в НКВД тов. Майрановский выполнил 10 секретных работ, имеющих важное оперативное значение».
Как пишет Судоплатов, «проверка, проведённая ещё при Сталине, после ареста Майрановского, а затем при Хрущёве в 1960 году, в целях антисталинских разоблачений, показала, что Майрановский и сотрудники его группы привлекались для приведения в исполнение смертных приговоров и ликвидации неугодных лиц по прямому решению правительства в 1937—1947 годах и в 1950 году, используя для этого яды».
Судоплатов заявляет, что ему известно о четырёх фактах ликвидации таких лиц, в которых Майрановский принял участие в 1946—1947 годах (в этих операциях участвовал и сам Судоплатов):
Судоплатов высказывает предположение, что Майрановский мог быть использован и в ликвидации Рауля Валленберга.
13 декабря 1951 г. Майрановский был арестован. Вот что пишет по этому поводу Судоплатов:
Находясь в тюрьме, Майрановский боролся за свою реабилитацию, написал несколько писем на имя министра государственной безопасности С. Д. Игнатьева, а позднее — Берии. Однако, как пишет Судоплатов, впоследствии эти письма были использованы следствием против самого Майрановского, а также Берии, Абакумова и Меркулова.
После освобождения в начале 1962 г. Майрановскому было запрещено жить в Москве, Ленинграде и столицах союзных республик. Последние годы жизни он работал в одном из НИИ в Махачкале.