Сын действительного статского советника Павла Александровича Небольсина (1762—1829) и Надежды Григорьевны урождённой Яковлевой (?—1865), родился 25 октября 1811 г. в Санкт-Петербурге.
По окончании курса в Благородном пансионе при Санкт-Петербургском университете, он начал в 1828 г. службу в департаменте внешней торговли и редактировал с 1829 г. в продолжение 30 лет «Коммерческую газету», издававшуюся при департаменте. В качестве редактора специального издания, Небольсин имел возможность хорошо изучить разнообразные вопросы, касавшиеся нашей торговли и промышленности. Он был приглашаем к участию во многих комиссиях, рассматривавших различные вопросы по финансовой и торговой части в России; основным направлением деятельности Небольсина являлась внешняя торговля, в частности торговля с Китаем и другими восточным странами. За время службы был последовательно произведён в следующие чины: титулярный советник (9 апреля 1831 г.), коллежский асессор (23 марта 1834 г.), надворный советник (31 августа 1836 г.), коллежский советник (21 августа 1839 г.), статский советник (20 ноября 1842 г.), действительный статский советник (23 марта 1851 г.).
В конце 1850-х и начале 1860-х годах Небольсин составил проект нового устава комиссии погашения долгов, затем проект особых правил об акционерных компаниях, новый устав Государственного банка. В конце 1861 г. Небольсин был назначен членом ученого комитета министерства финансов, 12 января 1862 г. произведён в тайные советники и назначен директором канцелярии по кредитной части и заведующим делами комитета финансов, с 1863 г. по 1866 г. — товарищем министра финансов и председательствовал в комиссии по торговле со Средней Азией.
Будучи с 21 июня 1863 г. сенатором, Небольсин председательствовал в особой комиссии 1867 г. по пересмотру таможенного тарифа; с 1 января 1868 г. принимал участие в занятиях Государственного Совета в качестве его полноправного члена. 9 апреля 1878 г. по случаю пятидесятилетия службы произведён в действительные тайные советники.
Небольсину принадлежат многочисленные литературные работы, преимущественно по торговле и статистике в России. Его «Статистический обзор внешней торговли России» (две части, 1847 г.) был награжд`н Географическим обществом полной премией имени Жуковского. В «Библиотеке для чтения» и в «Трудах вольно-экономического общества» Небольсин был постоянным сотрудником, составлявшим торговое и промышленное обозрение. В 1887 г. был напечатан его последний труд — «Материалы по пересмотру таможенного тарифа».
За усердную и ревностную службу Небольсин имел среди прочих наград: ордена св. Анны 2-й степени с императорской короной (16 сентября 1849), св. Владимира 3-й степени (9 октября 1853 г.), св. Станислава 1-й степени (1 января 1858 г.), св. Анны 1-й степени (1 января 1858 г.), Белого Орла (1 января 1870 г.), св. Александра Невского (1 января 1875 г., алмазные знаки к этому ордену пожалованы 15 мая 1883 г.), св. Владимира 1-й степени (1 января 1891 г.).
Григорий Павлович был женат на Любови Степановне, дочери Севастопольского коменданта генерал-майора Степана Степановича Фёдорова (1763—1837), у них были дети: Надежда (1838—1869), Александра (1839—1901), Елизавета (1840—1868), Павел, Андрей (1846—1904).
Скончался Г. П. Небольсин 16 июня 1896 г. в Санкт-Петербурге, похоронен на Смоленском православном кладбище.