Утверждал, что умеет воскрешать людей, телепортироваться, вылечивать СПИД и рак любой стадии, а также диагностировать неполадки в электронном оборудовании на расстоянии. Приговорен к 8 годам лишения свободы по статье 159 УК РФ «мошенничество».
Получил широкую известность тем, что, по сообщениям различных источников, обещал родственникам погибших в ходе бесланского теракта воскресить погибших за деньги. Некоторые из родственников погибших обвиняли Грабового в «промывании мозгов».
Грабовой и его деятельность подвергается критике со стороны членов комиссии РАН по борьбе с лженаукой.
Председатель Совета Федерации Федерального собрания Российской Федерации Сергей Миронов охарактеризовал Г. Грабового как руководителя тоталитарной секты и отметил, что необходимо не допускать деятельность ему подобных.
В 1986 окончил факультет прикладной математики и механики Ташкентского государственного университета по специальности «механика».
После вуза работал в конструкторском бюро общего машиностроения в Ташкенте.
2 декабря 1991 года узбекское управление гражданской авиации (УзУГА) подписало договор с фирмой «Аскон», по которому за услуги Грабового по «разработке эвристических методов анализа, диагностики и прогнозирования авиационных неисправностей» управление заплатило 235 700 рублей (на декабрь 1991 года — 5900 долларов США).
4 июля 1992 года на разработку Грабовым «нетрадиционных методов технического анализа, диагностики и прогнозирования авиационных неисправностей» УзУГА заплатило 168 тысяч рублей (1246 USD) ВНПП «Прогресс». Газета «Известия» отмечает, что в дальнейшием каждый новый договор подписывается от лица новой фирмы.
7 января 1993 года УзУГА заплатило Грабовому 1 898 400 рублей за «изучение влияния технических устройств воздушного судна на пилотов в процессе полётов для повышения безопасности полётов», в связи с подорожанием расходных материалов сумма была увеличена до 4 289 750 рублей (10 287 долларов США на 1993 год).
29 июня 1994 года авиакомпания «Узбекистон Хаво Йуллари» заключила постоянный договор с фирмой «Рампа», генеральным директором которой являлся Грабовой. Договор предусматривал «работы по экстрасенсорной диагностике самолётов, используемых для полётов президента республики Узбекистан и членов правительства» и выплаты в размере 2 млн рублей ежемесячно.
Результаты работ Грабового по экстрасенсорной диагностике самолётов отражены в трёхтомнике «Практика управления. Путь спасения».
7 января 1996 года Грабовой заключил последний договор в Узбекистане на «лечение работников компании путём бесконтактных экстрасенсорных работ». Ежемесячно деньги поступали на счёт в Midland bank (Лондон), из расчёта 2000 долларов США на одного работника компании в год.
27 октября 1995 года состоялась встреча Грабового с болгарской ясновидящей Вангой в деревне Рупите (Болгария). На ней присутствовала редактор Болгарского национального телевидения Валентина Генкова, переводившая их разговор. По её словам, на встрече рассматривались вопросы, касающиеся ядерно-экологической опасности на планете, продления жизни человека, возможности неумирания, а также объединения религий. Грабовым были заданы вопросы, по которым Ванга изложила своё мнение, в частности, что Григорий Петрович, обладая феноменальными качествами, должен обязательно продолжать лечение людей и расширять области применения своих способностей. Он должен работать в России, откуда пойдёт распространение результатов на все страны мира. Через 20 лет он достигнет того, о чём мечтает.
Также в положительном ключе описывается встреча Грабового и Ванги в книгах последователей Грабового:
[значимость не указана 227 дней]
Московская целительница Людмила Ким в интервью газете «Комсомольская правда» 13 октября 2005 года заявила, что она присутствовала на встрече Грабового с Вангой, передала мнение Ванги о способностях Григория Грабового, которая, по словам Ким, его резко критиковала и выгнала.
7 апреля 2006 года газета «Правда» сообщила, что на встрече в 1995 году «молодой экстрасенс из России», так Грабовой себя называл, приезжает в Болгарию, к известной ясновидящей Ванге, которая устроила ему экзамен. Оставшись недовольной самозваным «целителем», Ванга буквально выгнала Грабового, о чём писали многие болгарские газеты.
В июле 2006 года писатель и журналист Андрей Левкин в газете «Взгляд» рассказал о том, что на Первом канале Центрального телевидения был показан документальный фильм, на котором предъявлена съёмка встречи Ванги и Грабового, закончившаяся весьма эмоциональной реакцией Ванги, которая погнала его прочь.
Болгарская журналистка Валентина Генкова выразила свой протест Российскому телевидению, в котором заявила о незаконном использовании её авторского материала — съёмок встречи болгарской ясновидящей Ванги с Грабовым. В своём интервью Валентина Генкова сказала, что в представленном российскому зрителю фрагменте полностью был искажён смысл разговора Ванги с Григорием Грабовым.
Журналист Вячеслав Ежков сообщил о том, что в 1995 году Ванга была тяжело больна и никого не принимала. Но для Грабового сделала исключение. Валентина Генкова дала интервью журналисту о встрече Грабового и Ванги:
Сам Грабовой не делал официальных заявлений о получении благословления Ванги, или что является её учеником или последователем.
В 1995 году Грабовой переехал в Россию. Утверждается, что ему покровительствовал первый заместитель начальника Службы безопасности Президента РФ Георгий Рогозин. В том же году Грабовой зарегистрировал некоммерческую организацию «Фонд Григория Грабового — внедрение и распространение Учения Григория Грабового „О спасении и гармоничном развитии“» (свидетельство о государственной регистрации в РФ № 002.027.190, позже известную как «Хартия ДРУГГ», к 2006 году имеющую региональные представительства более чем в 50 регионах России.
В 1996 году окончил курс медицинского училища при Московском областном училище повышения квалификации по специальности «лечебное дело». Ему была присвоена квалификация «фельдшер».
Согласно биографии, размещённой на личном сайте, в 1998 году избран действительным членом Российской Академии естественных Наук (РАЕН) (позже был исключён из Академии как не прошедший перерегистрацию), академиком Международной академии информатизации, а также академиком Итальянской Академии по экономическому и социальному развитию и Нью-Йоркской академии наук. Согласно информации академика РАН Э. П. Круглякова, которого цитирует газета «Версия», диплом Итальянской академии наук выполнен с орфографическими ошибками и является подделкой. В этом же году ему была присвоена учёная степень доктора РАЕН по специальности «Ноосферные знания и технологии». Состоит в Профессиональной психотерапевтической лиге.
Комиссией РАН по борьбе с лженаукой в академиях Бельгии, Болгарии и Италии запрошены сведения о Грабовом (в связи с утверждениями Грабового о том, что он является членом академий этих стран). Комиссия располагает официальными ответами, что о Грабовом в этих академиях ничего неизвестно.
По утверждению Грабового, в 1999 году ему были присуждены учёные степени доктора технических наук и физико-математических наук. Фотографии дипломов приведены сайте, зарегистрированном на его имя. По словам академика РАН Э. П. Круглякова докторской диссертации Грабовой не защищал.
На сайте Г.Грабового выложено изображение диплома доктора физико-математических наук, выданного Высшей межакадемической аттестационно-квалификационной комиссией (ВМАК, не путать с ВАК), созданной при содействии Международной академии информатизации. Согласно газете «Версия», ВМАК выдаёт степени всем желающим за умеренную плату. Данные звания не признаются учёными. Аналогично присутствует изображение диплома доктора технических наук, выданного Высшей аттестационно-квалификационной комиссией (ВАКК).
Запатентовал несколько изобретений, в частности, «Способ предотвращения катастроф и устройство для его осуществления».
В 1999 году Грабовой читал лекции в центре обучения и подготовки специалистов в области современных технологий предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций Агентства МЧС России по мониторингу и прогнозированию чрезвычайных ситуаций. В МЧС также подтвердили, что в 2001 году контактировали с Грабовым на предмет сотрудничества.
В 2000 году вёл программу на телеканале ТВ-6 «Григорий Грабовой. Формула здоровья». В том же году при Фонде Г. Грабового учреждена газета «Вариант управления — прогноз». В редакционном совете газеты были указаны члены Совета Федерации В. А. Густов, В. П. Орлов, депутаты Государственной Думы В. И. Алкснис, Н. М. Безбородов, В. П. Войтенко, В. И. Гришин, Н. П. Залепухин, В. С. Катренко, А. Е. Лихачёв, В. В. Лунцевич, В. Я. Пекарев, Г. И. Райков, В. П. Черёмушкин. 6 октября 2005 года 10-й номер был доставлен в офис газеты Известия, а также около 3-м тысячам других офисных подписчиков Известий. В ответ на обращение редакции в службу распространения (ООО «Столичный курьер», входит в группу компаний «Интерпочта») договор на распространение газеты был приостановлен, а позже — расторгнут.
В 2001 году академик Э. П. Кругляков сделал доклад на симпозиуме "Наука, антинаука и паранормальные верования", в рамках которого коснулся и "разработанного" Грабовым кристаллического модуля, статью о котором даже помещала правительственная «Российская газета». Данный модуль, как объясняет академик Кругляков слова Грабового, снижает мощность ядерного взрыва в два раза и может служить на атомных электростанциях в целях защиты от катастроф:
В 2002 году Служба кинематографии Министерства культуры России финансировала фильм «Миссия Григория Грабового». В том же 2002 году Грабовой занимал пост вице-президента в фонде поддержки государственных программ «Российский финансовый союз».
На докладе Президиума РАН в 2003 году, посвящённого лженауке, академик РАН Э. П. Кругляков резко отрицательно охарактеризовал деятельность Грабового:
В 2004 году Грабовой стал членом общественной Академии проблем безопасности, обороны и правопорядка (АБОП) (позже было принято решение о его исключении).
5 июня 2004 года Григорий Грабовой собрал пресс-конференцию, на которой заявил, что он Иисус Христос во втором пришествии:
Журналист Соколов-Митрич своей книге «АнтиГрабовой» подверг критике данное признание Грабового на основе анализа текстов Евангелия от Матфея и Евангелия от Луки:
Как указывает журналист, согласно Библии, второе пришествии Христа не может быть тайным, по образу первого пришествия, а должно быть «как молния исходит от востока и видна бывает даже до запада» (Мф.24:27). Грабовой же, по мнению Соколова-Митрича, позиционирует себя именно как тайное «второе пришествие».
16 июля 2004 года на сайте Грабового появилась его фотография с президентом Казахстана Нурсултаном Назарбаевым и заявление, что последнему выдана лицензия на распространение учения Грабового. В ответ посольство Казахстана заявило, что документ о поддержке учения Грабового в республике имеет все признаки подделки.
В сентябре 2004 года книги Григория Грабового появились в Беслане. В результате проверки проведённой прокуратурой города Москвы было выявлено что, «лица, распространяющие „Учение Грабового Г. П.“ прибыли в г. Беслан,… где предлагали родственникам пострадавших от террористов воскресить погибших за денежное вознаграждение 39 тыс. 500 руб.» Это же описывается и в книге «Кто „воскрешает“ наших мёртвых», выпущенной журналистами, делавшими репортаж о Беслане.
16 сентября 2005 года пятнадцать представителей Ассоциации жертв террористических актов «Матери Беслана» во главе с Сусанной Дудиевой приняли участие в съезде сторонников Грабового, который проходил в Москве в гостинице «Космос».
23 сентября 2005 года было обнародовано обращение «Матерей Беслана», в котором, в частности, говорилось, что поездка участниц Ассоциации к Григорию Грабовому — это «провокация, целью которой является дискредитация, и, как следствие, нейтрализация нашего движения. Это очередной спланированный властями и спецслужбами план ликвидации нашей организации путём психологического воздействия и давления на руководство комитета, возглавляемого Сусанной Дудиевой». Под обращением отсутствовали подписи С. Дудиевой и некоторых других участниц Ассоциации «Матери Беслана», ездивших на встречу с Грабовым.
27 сентября 2005 года Григорий Грабовой на специальной пресс-конференции подтвердил, что обещает воскресить детей, погибших в результате бесланского теракта, и заявил, что не требует денег с потерявших своих детей женщин. По словам Грабового, председатель Ассоциации «Матери Беслана» Сусанна Дудиева была назначена его представителем в Беслане. В тот же день большинство участниц Ассоциации «Матери Беслана» направили официальное письмо в Генпрокуратуру РФ с требованием возбудить уголовное дело против Григория Грабового, «который своими действиями сознательно пытается подорвать деятельность и работу комитета „Матери Беслана“».
Эти события послужили причиной последующего раскола Ассоциации «Матери Беслана» и образования новой северо-осетинской общественной организации пострадавших от террористических актов «Голос Беслана», участники которой крайне негативно относятся к деятельности Г. Грабового. В результате раскола 21 января 2006 года зарегистрирована Общественная региональная организация «Голос Беслана», главой которой была избрана Элла Кесаева.
В апреле 2007 года в интервью газете «Иной формат» Сусанна Дудиева, председатель Комитета «Матери Беслана» заявила:
19 декабря 2007 года в Северной Осетии суд закрыл комитет «Голос Беслана» в прежнем составе. Журналист издания «Еженедельное независимое политическое обозрение» Александр Прудник, в своей классификации деятельности СМИ по созданию «информационных завес» охарактеризовал в июле 2008 года освещение событий «Беслан — Григорий Грабовой» в СМИ как «переключение общественного мнения с события, негативно влияющего на образ власти, на искусственно создаваемый СМИ образ врага».