Григорий Петрович Котов родился 21 октября 1902 года в селе Хавертово, ныне Рязанской области. Русский.
В Красной Армии с 1919 года. Участник Гражданской войны в России. Окончив в 1921 году Московские пулемётные курсы, в 1927 годы — повторные курсы начсостава, а в 1936 году — Военную академию имени М. В. Фрунзе, прошёл путь от красноармейца до начальника оперативного отдела штаба Дальневосточного фронта. Участник боевых действий на р. Халхин-Гол. В должности начальника штаба 8-й армии участвовал в Советско-финской войне 1939—1940 гг. С марта 1941 года преподаватель тактики Военной академии имени М. В. Фрунзе.
С началом Великой Отечественной войны в той же должности. В августе 1941 года назначен командиром 163-й стрелковой дивизии. Дивизия в составе 34-й армии Северо-Западного фронта участвовала в оборонительных боях в районе г. Старая Русса. С февраля 1942 года начальник штаба 51-й армии. С мая по сентябрь 1942 г. командующий 47-й армией. 7 сентября 1942 года снят с должности за неудачную оборону г.Новороссийск. В октябре 1942 года генерал-майор Котов назначен исполняющим обязанности командующего 44-й армией. Под его руководством войска армии вели упорные оборонительные бои на рубеже от устья р. Терек до г. Гудермеса, а затем нанесли контрудар и оттеснили противника в район севернее Моздока. С января 1943 г. заместитель командующего 58-й армией, с апреля — заместитель командующего 46-й армией.
В декабре 1943 года Г. П. Котов назначен командиром 6-го гвардейского стрелкового корпуса. В этой должности руководил войсками в Никопольско-Криворожской, Березнеговато-Снигирёвской, Одесской, Ясско-Кишинёвской наступательных операциях. 13 сентября 1944 года Г. П. Котову присвоено воинское звание «генерал-лейтенант».
7 ноября 1944 года в ходе Белградской наступательной операции в районе г. Ниш походная колонна штаба 6-го гвардейского стрелкового корпуса подверглась бомбовому удару со стороны союзной (американской) авиации. Взлетевшие советские истребители в свою очередь сбили нескольких атакующих американских самолётов, остальные обратились в бегство. Впоследствии свидетель этого боя, летчик Борис Смирнов писал в своих мемуарах, что на карте, найденной в обломках одного из сбитых «Лайтнингов», г. Ниш был обозначен как воздушная цель. После чего официальной американской версии о потере курса уже мало кто верил. В результате налёта командир корпуса Григорий Петрович Котов погиб. Похоронен на Алее Славы в Одессе.