Григорий родился третьим по счёту ребёнком, в семье ветеринарного врача, статского советника — Гринцера, Сергея Григорьевича.
С 1892 по 1898 годы семья проживала в Екатеринославе по улице Волосской, затем состоялся переезд в город Оренбург. С декабря 1901 года проживали в Санкт-Петербурге, по адресу Гороховая 64. Среднее образование получил в 3-м реальном училище Санкт-Петербурга. В 1907 году успешно сдал экзамены в Казанское пехотное юнкерское училище.
Завершив полный курс обучения, был выпущен из училища в 1910 году по 2-му разряду, — подпоручиком. Местом своей службы выбрал 88-й Петровский полк, дислоцирующийся в Новгородской губернии, Аракчеевских казармах усадьбы Грузино. Службу проходил в пулемётной команде полка, входящей в состав 2-й бригады 22-й пехотной дивизии.
После объявленной всеобщей мобилизации 1914 года в Новгородской губернии был развёрнут 267-й Духовщинский пехотный полк второй очереди. Кадр сформированного полка составили офицеры 22-й пехотной дивизии, в числе которых оказался и подпоручик Гринцер. В первых числах сентября 1914 года полк был переведён в один из районов Санкт-Петербурга — Охту, затем в ноябре был отправлен эшелонами на Северо-Западный фронт. Необстрелянный полк попеременно включали в боевую работу в Варшавской губернии районе города Скерневице.
В 1915 году при наступлении 67-й пехотной дивизии под Ловичем поручик Гринцер получил ранение, был эвакуирован и помещён на излечение в офицерский лазарет Пажеского Его Императорского Величества корпуса. После выздоровления в начале лета 1915 года снова прибыл в свой полк. Во время великого отхода русских войск 267-й Духовщинский полк под угрозой окружения отступил с боями в Гродненскую губернию. В 1916 году Гринцер в составе полка участвовал в Нарочском наступлении и тяжелейших Скробовских боях получив второе ранение. Многие военные неудачи русской армии на 2-м году войны вызвали сильные антигерманские настроения в обществе, по причине этого, в конце 1915 года семья Гринцера подала прошение о смене фамилии. Высочайшим приказом просьба была удовлетворена; с этого момента, Григорий зафиксирован во всех документах уже под фамилией — Горчаков.
В 1917 году штабс-капитан Горчаков в составе 267-го полка принимал участие в наступательной операции войск в районе Сморгони.
Послужной список:
1914 г.
Март 1915 г.
1917 г. справа с аксельбантом
В декабре 1918 года попал под объявленную мобилизацию и вскоре был зачислен военспецом в командирский состав 8-й армии РККА.
На руководящие армейские посты требовались опытные офицеры-генштабисты, поэтому на запрос штаба Южного фронта Горчаков телеграфировал:
8-я армия (РККА). Послужной список Г. С. Горчакова:
Летнее наступление красных на Южном фронте закончилось неудачей. В августе 1919 года конный корпус генерала К. К. Мамонтова совершил его прорыв, зайдя глубоко в тылы 8-й армии РККА. В сентябре 1919 года потерпев ряд тяжёлых поражений от Донской и Добровольческой армий, красные начали своё отступление в северном направлении.
Южная группа войск: 8-я армия, часть 13-й армии, Воронежский укрепрайон, 2 дивизии, под командованием известного участника Корниловского мятежа и Быховского сидения генерала В. И. Селивачёва пытались выйти из полуокружения. Тем не менее, ситуация продолжала ухудшаться, что послужило поводом для взятия её под личный контроль Вождём Мирового пролетариата. Ленин в своей телеграмме от 16 сентября 1919 года в штаб Южного фронта, предупредил фронтовых комиссаров о возможной измены со стороны Селивачёва и его начдивов, возложив партийную ответственность на тогдашнего члена РВС Южного фронта — Сталина.
Так совпало, что на следующий день, т. е. 17 сентября 1919 года Селивачев внезапно умер. Несмотря на официальную версию тиф, смерть военачальника вызывает ряд вопросов, домыслов и предположений.
Основные командиры—военспецы 8-й армии в сентябре 1919 года:
8-я армия отступала, большинство частей потеряли боеспособность, связь со штабом фронта была утеряна. 1 октября 1919 года корпус Мамонтова совершил свой второй рейд по тылам красных, вскоре был оставлен Воронеж. Положение усугубилось 12 октября 1919 года, когда командарм-8 А. И. Ратайский перебежал к белым, пополнив ряды перебежавших ранее военспецов — А. С. Нечволодова (10 августа 1919) и — В. Ф. Тарасова (6 октября 1919).
2 октября 1919 года, в такой тяжёлый момент, оперодарм-8 Горчаков был назначен начальником штаба 8-й армии РККА. 12 октября 1919 года был найден и утверждён новый командарм-8. Им стал старый партиец Г. Я. Сокольников, служивший ранее политическим комиссаром РВСР Южного фронта. Данный командир не был профессиональным военным, тем не менее, он сумел объединить командиров и военспецов для достижения поставленных целей.
Коренной перелом в борьбе с добровольческой и донскими армиями произойдёт в средине октября 1919 года. Именно в то время, штабом 8-й армии руководил военспец Горчаков. 1 ноября 1919 года ему был предоставлен месячный отпуск для поправки здоровья, после которого он продолжил службу — начальником оперативного отдела 8-й армии, до окончания разгрома белогвардейских войск на Северном Кавказе.
Оценка действий 8-й Армии РККА на 30 октября 1919 года: — Командующий Южным фронтом А. И. Егоров
В конце 1919 года 8-я армия совместно с 1-й Конной Армией Буденного заняли Ростов и Новочеркасск, затем вели боевые действия против белогвардейцев в западной части Северного Кавказа.
«Советско-польская» война 1920 г.
Весной 1920 года бо?льшая часть советских войск была переброшена на Западный фронт для отражения польской агрессии. В конце мая 1920 года Горчаков получил назначение в 4-ю Красную Армию третьего формирования, дислоцирующуюся на северном крыле Западного фронта в районе города Дрисса .
Командный состав 4-й армии:
В июле 1920 года войска Западного фронта начали своё наступление на юго-запад. Менее чем за месяц пехота 4-й армии РККА совместно 3-м конным корпусом Гая отбросили польские войска на сотни километров. Были заняты города Свенцяны, Вильно, Гродно, Осовец, Ломжа, Млава, Цеханув и др.
Из-за стремительно изменяющейся оперативной обстановки, часто возникали проблемы в управлении армией. Во время сражения за город-крепость Гродно, битва за который началась ещё 18 июля 1920 года, возникла необходимость в срочной перегруппировке войск. В тяжелейшем сражении за город, 3-й конный корпус оказался оторванным от отставшей пехоты армии и нёс значительные потери. Из Вильно, где находился штаб 4-й армии, для выяснения обстановки и скорейшего восстановления в управлении войсками, командарм Е. Н. Сергеев направил в Гродно доверенное авторитетное лицо, — начальника оперативного управления. В штаб 3-го конного корпуса Горчаков прибыл верхом, т.к. на подступах к городу его автомобиль увяз в песке и был обстрелян артиллерией противника. Доставленный им приказ командарма-4 совершенно не вязался со сложившейся ситуацией; быстро разобравшись, оперативник взял на себя ответственность за соответствующие распоряжения по перегруппировке армии, что в конечном итоге улучшило тактическую ситуацию и привело к долгожданной победе. Несмотря на отчаянное сопротивление 1-й польской армии, 23 июля 1920 года войсками 4-й армии и 3-го конного корпуса город-крепость Гродно был занят. По воспоминаниям Г. Гая было взято в плен более тысячи военных, 3 танка и 6 орудий.
За смелые и решительные действия проявленные во время Гродненской операции, начальник оперативного управления 4-й армии Горчаков был награждён высшей наградой РСФСР — Орденом «Красное Знамя» Р.С.Ф.С.Р. за № 97 (приказ РВСР № 458/1920) и грамотой за № 1564.
В августе 1920 года незадолго до начала Варшавсого сражения в 4-й армии была произведена очередная ротация командиров:
В первых числах августа 4-й армия продолжала своё успешное наступление на Вислу беспрерывно атакуя противника. В ночь с 14-го на 15-е августа произошло событие повлиявшее на дальнейшую военную карьеру Горчакова. Полевой штаб 4-й армии находился в Цехануве недалеко от которого образовался разрыв линии фронта из-за начавшегося отхода 15-й армии. В образовавшийся стык устремилась конница противника внося панику в тыловые обозы двух красных дивизий. На рассвете Командарм-4 с высшими штабными работниками на автомобиле спешно покинули Цеханув. Оставшиеся работники штаба попытались организовать оборону силами мобилизованных обозников, но при дальнейшем отступлении сожгли радиостанцию армии. Несмотря на то, что Цеханув был вскоре отбит у противника, это событие повлекло нарушение связи со штабом фронта и послужило формальным поводом в списании многих неудач Западного фронта в Варшавском сражении на 4-ю армию РККА.
С 14 по 16 августа 1920 года польские войска остановили наступление сил Западного фронта. 18 августа армия Пилсудского перешла в общее контрнаступление, которое по ряду многих причин, Красная Армия не смогла удержать и остановить. К 25 августа 1920 года 4-я Армия, 3-й Конный корпус, две дивизии 15-й армии израсходовали почти весь свой боезапас и после многочисленных тяжелейших боёв в окружении были прижаты к границе с Восточной Пруссией. Во избежании дополнительных потерь было принято решение перейти германскую границу и интернироваться. Два полка 4-й армии вместе со штабом не попали в окружение отступая с частями 15-й армии, поэтому Горчаков избежал интернирования.
К 26 августу линия Западного фронта была стабилизирована на новом рубеже. После перегруппировки войск вновь продолжились кровопролитные бои с отступлением в Беларусь вплоть до октября 1920 года. Затем был подписан Рижский мир и прекращены боевые действия.
Осенью 1920 года Г. С. Горчаков был переведён на Туркестанский фронт с назначением на должность — помощника начальника штаба фронта. Поочерёдно находился в подчинении у командующих Туркестанским фронтом; Г. Я. Сокольникова (10.09.1920 — 8.3.1921), В. С. Лазаревича (8.3.1921 — 11.2.1922), В. И. Шорина (11.2.1922 — 18.10.1922), и начальника штаба фронта Ф. П. Шафаловича (24.9.1920 — 16.12.1922).
В период с 1920-1922 гг. принимал активное участие в разработке и проведении войсковых операций против банд басмачей. Так в одной из таких операций, проведённой в сентябре 1921 года в Ферганской долине, был ранен.