Окончив в 1930 году Одесский политехнический институт, Григорий Айзенберг работал в Научно-исследовательском институте радио (НИИР) Министерства связи СССР вначале — начальником лаборатории, а затем более 30 лет — начальником антенного отдела. С 1958 по 1988 гг. Г. З. Айзенберг возглавлял кафедру технической электродинамики и антенн Московского электротехнического института связи.
Г. З. Айзенберг внес огромный вклад в развитие теории и техники антенных устройств. На основе его научных идей, под его руководством и при непосредственном участии созданы и широко внедрены на радиоцентрах РФ оригинальные антенные устройства практически для всех диапазонов частот.
Большое значение имеют работы Г. З. Айзенберга по антенно-фидерным устройствам для диапазона сантиметровых волн, для магистральных РРЛ и тропосферных линий связи, в том числе по пассивным ретрансляторам.
Наряду с многогранной научной и педагогической деятельностью Г. З. Айзенберг много сил и времени отдавал общественной работе. Он был членом редакционного совета издательства «Радио и связь», редколлегии журнала «Радиотехника» и сборника «Антенны», членом президиума Всесоюзного координационного совета по антенной технике, председателем секции Научно-технического совета по проблемам антенно-фидерной техники и распространения радиоволн Министерства связи СССР, членом комитета по присуждению Ленинских и Государственных премий СССР.
За плодотворную научную, педагогическую и общественную деятельность Г. З. Айзенберг был награждён двумя орденами и восемью медалями.
Г. З. Айзенберг — автор 60 научных работ, в том числе монографий:
Книга «Антенны для магистральных радиосвязей» переиздана в Германии и Китае.
Ряд книг Г. З. Айзенберга стали настольными для советских специалистов.