Григорий Кайданов родился 11 ноября 1959 года в городе Бердичеве. В следующем году семья переезжает в Калининград. В возрасте 6 лет обучается играть в шахматы у своего отца. Через пару лет добивается своего первого успеха, побеждая на чемпионате России до 14 лет.
В 1991 году вместе со своей женой Валерией переезжает в США. Живёт в Лексингтон и работает шахматным тренером.
Имеет троих детей: Анастасия (18 апреля, 1983), Борис (16 ноября, 1986), Соня (1 декабря, 1994).