Родился в Москве. По материнской линии его предки родом с Украины, бабушка жила в Киеве, а дедушка в Одессе.
В 1988 году Михаил Грушевский был «переведён», как записано в его трудовой книжке, из НИИ, где работал после окончания института cтали и cплавов", в театр-студию «Гротеск». Далее, благодаря участию Владимира Винокура, творческая карьера Михаила Грушевского явно пошла вверх. В 1996 году ему позвонила Регина Дубовицкая, сказала, что слышала один из его номеров, после чего решила его снять в своей программе. Как говорил по этому поводу сам актёр, "видимо, к этому времени я уже созрел для «Аншлага».
Помимо «Аншлага», актёр также принимал участие и в других юмористических и сатирических передачах, в частности, в телепередаче «Куклы», где озвучивал персонажей — политических деятелей.
Снялся в роли композитора Никиты Богословского в телесериале «Звезда эпохи» (2005 год).
Вел ток-шоу «Бабий бунт» на телеканале РЕН ТВ.
Сам актёр говорил по этому поводу:
.
Сами же объекты пародий к его выступлениям, по словам актёра, относились так:
Женат на клипмейкере Ирине Мироновой. Имеет дочь Дарью.