Родился в еврейской семье в городе Ясло, находившемся на тот момент на территории Австро-Венгрии. Профессор университетов Львова (1920—1941) и Вроцлава (1945—1961), член-корреспондент Польской академии наук (1952). С 1961 года жил и работал в США.
Предложил обозначения Штейнгауза — Мозера, сформулировал теорему Банаха — Штейнгауза в функциональном анализе.